Основы многоскоростной обработки сигналов - 86 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

84
.min|)() ,(|)( max ) (
,-
2
P
F
PВP
HFHpFФ →−=
=
ωωω
ππω
Обратную задачу оптимального проектирования цифровых фильт-
ров сформулируем в тех же обозначениях следующим образом: в клас-
се КИХ-цепей
F
G найти подкласс
FF
P
F
GLG ⊂∈ и оператор
P
F
GF ∈
произвольного порядка N , имеющий представление
P
F , такие, что
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
≤≤
≤−
→=
=
.) ,( ; ) ,(
;|)() ,(|)( max
; min),(),(
допдоп
доп
,-
,
DFGDQFGQ
HFHp
FGVFGФ
P
P
FP
P
F
PВ
FG
P
P
FP
P
F
P
P
F
εωωω
ππω
(2.7)
В качестве целевой функции обратной задачи выбирается объем
вычислительных затрат на реализацию в реальном времени оператора
F
цифровой цепи, а точность воспроизведения желаемых характери-
стик относится к ограничивающим факторам. Целевая функция задачи
оптимального проектирования (2.7) зависит главным образом от тре-
буемого порядка N синтезируемой цепи и выбранной структуры ее
реализации (подкласса
P
F
G
) и практически не зависит от значений ко-
эффициентов вектора
P
F
. Вместе с тем удовлетворение ограничиваю-
щего условия на точность воспроизведения желаемых характеристик
при заданном порядке N зависит только от значений коэффициентов
вектора
P
F и не зависит от выбранной структуры цепи: синтез струк-
туры цепи одного и того же порядка N путем различных комбинаций
параллельно-последовательного соединения цифровых цепей меньших
порядков не приводит к увеличению точности воспроизведения желае-
мых характеристик (если не учитывать влияние неточного представле-
ния коэффициентов и собственные шумы). Поскольку требуемый объ-
ем вычислительных затрат на реализацию цифровой цепи, имеющей
при прочих равных условиях наименьший порядок, будет наименьшим,
а минимально допустимое значение порядка N ограничивается задан-
ной точностью воспроизведения
доп
ε
, решение обратной задачи опти-
мального проектирования можно свести к последовательному реше-
нию двух задач: обратной аппроксимационной задачи чебышевского
приближения, устанавливающей значение минимального порядка

Страницы