Основы многоскоростной обработки сигналов - 92 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

90
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
≥≤
≤≤
→=
.),( ;),(
;),( ;),(
;min),( ),(
,
*
2
NFGNDFGD
QFGQSFGS
FGVFGФ
k
k
Д
F
Эдоп
k
k
Д
F
доп
k
k
Д
F
доп
k
k
Д
F
FG
l
Д
F
k
opt
k
Д
F
l
l
Д
F
l
(2.15)
Решение обратной задачи оптимального проектирования
многоступенчатой структуры фильтра в форме (2.14) и (2.15)
предполагает на первом этапе расчет минимального значения порядка
N эквивалентного НЧ фильтра, при котором гарантируется
воспроизведение желаемой частотной характеристики )(
ω
jH с
заданной точностью
доп
ε
, и на втором этапе — структурный синтез по
критерию (2.15) с определением оптимального числа ступеней
opt
k
и
оптимальных значений параметров
opti
N
,
opti
ν
для каждой i -й
ступени преобразования,
opt
ki ,0= , при условии, что порядок
),(
k
k
Д
F
Э
FGN эквивалентного по свойствам частотной
избирательности НЧ фильтра
NFGN
k
k
Д
F
Э
≥),(
.
Постановка задачи оптимального проектирования в форме (2.11) и
(2.15) носит общий характер и требует раскрытия математического
описания целевой функции и области ограничений для каждой (1
+
l )-
ступенчатой структуры фильтра, реализуемого в конкретных условиях
(при всех ml ,1= ). Поэтому решению задачи оптимального
проектирования предшествует этап формализации входящих в (2.11) и
(2.15) выражений общего вида. Функциональную зависимость между
порядком N эквивалентного НЧ фильтра и параметрами
i
N ,
i
ν
,
li ,0= , (
1+l
)-ступенчатой структуры, представленной на рис. 2.4,
запишем в виде
∏
=
==
l
i
iЭ
NNN
1
00
νν
, (2.16)
где
0
N — порядок основного фильтра, формирующего АЧХ
проектируемого фильтра с заданным показателем прямоугольности
α
на частоте дискретизации, в
ν
раз меньшей частоты дискретизации
входного сигнала )(
1
nTx ;
ν
— общий коэффициент прореживания
многоступенчатой структуры фильтра-дециматора (интерполятора).

Страницы