Моделирование систем массового обслуживания. Влацкая И.В - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

10
3) если неравенство (3) выполнено, то очередное число y
i
определяется
из соотношения
(
)
i2i
xabay
−
+
=
При моделировании процессов обслуживания возникает необходи-
мость формирования реализаций случайного потока однородных событий
(заявок). Каждое событие потока характеризуется моментом времени t
j
, в ко-
торый оно наступает. Чтобы описать случайный поток однородных событий
как случайный процесс, достаточно задать закон распределения, характери-
зующий последовательность случайных величин t
j
. Для того, чтобы получить
реализацию потока однородных событий t
1
, t
2
, …, t
k
, необходимо сформиро-
вать реализацию z
1
, z
2
, …, z
k
k-мерного случайного вектора ξ
1
, ξ
2
, …, ξ
k
и
вычислить значения t
i
в соответствии со следующими соотношениями:
t
1
= ξ
1
,
t
2
= ξ
1
+ ξ
2
,
…………………….
t
k
= ξ
1
+ ξ
2
+ … + ξ
k
.
Пусть стационарный ординарный поток с ограниченным последействи-
ем задан функцией плотности f(z). В соответствии с формулой Пальма (6)
найдем функцию плотности f
1
(z
1
) для первого интервала z
1
.
() ()
−λ=
∫
z
0
11
duuf1zf
Теперь можно сформировать случайное число z
1
, как было показано
выше, соответствующее функции плотности f
1
(z
1
), и получить момент появ-
ления первой заявки t
1
= z
1
. Далее формируем ряд случайных чисел, соответ-
ствующих функции плотности f(z), и при помощи соотношения (4) вычисля-
ем значения величин t
2
, t
3
, …, t
k
.
(6)
(4)
(5)
      3) если неравенство (3) выполнено, то очередное число yi определяется
из соотношения
                                 y i = a + (b − a )x 2i                 (4)

      При моделировании процессов обслуживания возникает необходи-
мость формирования реализаций случайного потока однородных событий
(заявок). Каждое событие потока характеризуется моментом времени tj, в ко-
торый оно наступает. Чтобы описать случайный поток однородных событий
как случайный процесс, достаточно задать закон распределения, характери-
зующий последовательность случайных величин tj. Для того, чтобы получить
реализацию потока однородных событий t1, t2, …, tk, необходимо сформиро-
вать реализацию z1, z2, …, zk k-мерного случайного вектора ξ1, ξ2, …, ξk и
вычислить значения ti в соответствии со следующими соотношениями:

                             t1 = ξ1,
                             t2 = ξ1 + ξ2,                              (5)
                             …………………….
                             tk = ξ1 + ξ2 + … + ξk.

     Пусть стационарный ординарный поток с ограниченным последействи-
ем задан функцией плотности f(z). В соответствии с формулой Пальма (6)
найдем функцию плотности f1(z1) для первого интервала z1.

                                            z             
                              f1 (z1 ) = λ 1 − ∫ f (u )du            (6)
                                            0             

     Теперь можно сформировать случайное число z1, как было показано
выше, соответствующее функции плотности f1(z1), и получить момент появ-
ления первой заявки t1 = z1. Далее формируем ряд случайных чисел, соответ-
ствующих функции плотности f(z), и при помощи соотношения (4) вычисля-
ем значения величин t2, t3, …, tk.




10

Страницы