Автоматизированная идентификация состояния трубопроводных систем в машиностроении. Владов Ю.Р. - 40 стр.

онного момента (k=0,1,2,…n) производим k-тый сдвиг на единицу относи-
тельно первого столбца и считается сумма произведений значений i-го
столбца на значения i+k столбца. Таким образом получаем корреляционные
функции для каждой вырезки.
      Так как корреляционная функция характеризует степень связи между
сечениями L и L’ , то при анализе сечений графиков корреляционных функ-
ций, видно, что при близких значениях L и L’ величины y(L) и y(L’) тесно
связаны: если величина y(L) приняла какое-то значение, то и величина y(L’) с
большой вероятностью примет значение, близкое к нему. С другой стороны,
при увеличении интервала между сечениями L и L’ связь величин y(L) и y(L’)
ослабевает.
      Чтобы сравнить поведение корреляционных функций всех вырезок, пе-
решли, в соответствии с соотношением (3.2), к нормированным корреляци-
онным функциям (НКФ) (рисунок 3.2), абсолютная величина которых не пре-
вышает единицы.

                                        R ( L, L ' )
                       ρ ( L, L ' ) =                ,                 (3.2)
                                          R(0)

где   D=R(0) – постоянная дисперсия стационарного процесса.




     Рисунок 3.2 – Нормированные корреляционные функции для вырезок
ТП, построенные по экспериментальным данным

      Наличие скрытой периодической составляющей сказывается на харак-
тере протекания нормированных корреляционных функций (НКФ). Соответ-
ствующий вид НКФ для параметров рельефности типичен для прикладных
стационарных случайных процессов. С ростом интервала корреляционная
связь ослабевает. При некотором значении аргумента НКФ пересекает ось
абсцисс и далее наблюдается затухание колебаний кривой относительно оси.
      Полученные статистические результаты, отраженные на рисунке 3.2,
позволяют аппроксимировать НКФ математической моделью (рисунок 3.3) с

                                                                         40