ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Таким образом, потенциальная энергия деформируемой пружины 2 равна
Потенциальная энергия системы
или
Из условия покоя рассматриваемой системы (при у = 0), находящейся под
действием потенциальных сил, имеем
Таким образом, потенциальная энергия механической системы примет вид:
или
где коэффициент жесткости
Найдем значения членов уравнения (4.1):
.
22
1
2
2
2
2
2
2
2
2
ст
ст
с
fс
f
R
b
y
с
П −
++
=
()
22
1
2
22
2
2
2
2
11
2
2
2
2
1
1
ст
ст
стст
fс
f
R
b
y
с
сffус
gymП −
++
+−
+
+−=
.11
4
2
2
1
21
2
2
2
2
1
2
11
++++++−=
R
b
yfc
R
b
yc
yfcycgymП
стcт
,0
0
=
∂
∂
=
у
у
П
.01
2
1
21
211
0
=+++−=
∂
∂
=
R
b
fcfcgm
у
П
стcт
у
++=++=
2
2
1
2
2
2
2
2
1
1
42
1
1
42
1
R
b
c
cу
R
b
yc
ycП
,
2
1
2
суП =
.3920
5,0
3,0
1
4
3000
20001
4
2
2
2
1
м
Н
R
b
c
cc =++=++=
. ; ;0
..
.
ya
q
T
dt
d
сy
y
П
y
Т
=
∂
∂
=
∂
∂
=
∂
∂
Таким образом, потенциальная энергия деформируемой пружины 2 равна
2
y b
с 2 1 + + f ст2 2
2 R с 2 f ст 2
П с2 = − .
2 2
Потенциальная энергия системы
2
y b
с 2 1 + + f ст2
с1 ( у + f ст1 )2 сf ст
2
1 2 R
2
с 2 f ст 2
П = −m1 gy + − + −
2 2 2 2
или
1 2 c2 y 2 b 2 b
П = −m1 gy + c1 y + 2c1 yf cт1 + 1 + + c 2 yf ст2 1 + .
2 4 R R
Из условия покоя рассматриваемой системы (при у = 0), находящейся под
действием потенциальных сил, имеем
∂П
= 0,
∂у у =0
∂П 1 b
= −m1 g + c1 f cт1 + c 2 f ст2 1 + = 0.
∂у у = 0 2 R
Таким образом, потенциальная энергия механической системы примет вид:
1 b 1 2 b
2 2
c y2 c
П = c1 y 2 + 2 1 + = у c1 + 2 1 +
2 4 R 2 4 R
или
1
П = су 2 ,
2
где коэффициент жесткости
2
c2 b 2 3000 0,3 Н
c = c1 + 1 + = 2000 +
1+
= 3920 .
4 R 4 0,5 м
Найдем значения членов уравнения (4.1):
∂Т ∂П d ∂T ..
= 0; = сy; = a y.
∂y ∂y dt ∂ q.
