ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Потенциальная энергия силы тяжести груза 1:
Потенциальная энергия деформируемых пружин:
где П
с1
– потенциальная энергия силы упругости пружины 1,
П
с2
– потенциальная энергия силы упругости пружины 2.
где f
ст1
– статическая деформация пружины.
где f
ст2
– статическая деформация пружины;
x
A
– перемещение точки А крепления пружины 2, соответствующее
координате у.
Известно, что синус половинного угла определяется формулой:
следовательно,
.
1
y
g
m
П
mg
−
=
,
21 сс
с
П
П
П
+
=
(
)
,
22
2
11
1
1
2
1
стст
с
fсfус
П −
+
=
(
)
,
22
2
22
2
2
2
2
стст
с
fсfxс
П
A
−
+
=
.
2
sin12
22
sin
2
90cos
.
∫
+=
∫
=
∫
−=
∫
=
dt
R
b
y
dtVdtVdtVx
AAAxA
ϕϕϕ
.
2
sin12
2
ϕ
+=
R
b
y
x
A
,
2
1
2
cos1
2
sin
R
b
+
=
−
=
ϕϕ
.1
22
)1(
12
2
+=
+
+=
R
b
y
R
b
R
b
y
x
A
Потенциальная энергия силы тяжести груза 1: П mg = −m1 g y. Потенциальная энергия деформируемых пружин: П с = П с1 + П с 2 , где Пс1 – потенциальная энергия силы упругости пружины 1, Пс2 – потенциальная энергия силы упругости пружины 2. с1 ( у + f ст1 )2 с1 f ст 2 1 П с1 = − , 2 2 где fст1 – статическая деформация пружины. с 2 (x A + f ст2 )2 с 2 f ст 2 2 П с2 = − , 2 2 где fст2 – статическая деформация пружины; xA – перемещение точки А крепления пружины 2, соответствующее координате у. . ϕ ϕ y b ϕ x A = ∫ V Ax dt = ∫ V A cos 90 − dt = ∫ V A sin dt = ∫ 21 + sin dt. 2 2 2 R 2 y b ϕ xA = 21 + sin . 2 R 2 Известно, что синус половинного угла определяется формулой: b ϕ1 − cos ϕ 1+ sin = = R, 2 2 2 следовательно, b y b (1 + ) y b R xA = 21 + = 1 + . 2 R 2 2 R