Математика и информатика. Власов В.А - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

состоящее из всех элементов, принадлежащих множеству А и не
принадлежащих множеству B.
Обозначение: C = A \ B
Разность между универсальным множеством и множеством A называется
дополнением к
16
множеству A.
Обозначение: Ā=U \ A.
Следовательно, A
∩ Ā = Ø; A ∪ Ā = U.
Задача.
Найти объединение, пересечение, разность, дополнения множеств.
Дано:
A={5,6,7},
B={7,8,9},
4
∉A,
4
∉B
Где
U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
Найти:
A∪B,A∩B,
A\B,B\A,
Ā,
B
Решение
A∪B={5,6,7,8,9}
A∩B={7}
A\B={5,6}
B\A={8,9}
Ā={4,8,9}
B
={4,5,6}
U
Рис. 10
Законы Де Моргана
1.
B
A
B
A
∩=∪
Дополнение к объединению множеств равно пересечению дополнений
множеств A и B.
2.
B
A
B
A
∪=∩
Дополнение к пересечению множеств равно объединению дополнений
множеств A и B.
Вопросы для самоконтроля:
1. Запишите множество четных и нечетных чисел с помощью
характеристического свойства.
2.
Приведите пример пустого множества на множестве студентов.
Назовите несколько элементов из разностей
Z \ N, Q \ R.
3.
Пусть U={1,2,…9}, A = {1,2,3,4,5}. Найти X, если известно, что
a.
X \ A = {6,7}, A ∩ X={1,3,5};
b.
A ∪ X = {1,2,3,4,5,6,7,8}, A \ X = {1,4,5};
c.
A ∪ X = {1,2,3,4,5,6,7}, A∩X= {1,2}.
5 6 7 8 9
4
Рис. 9
U
A
Ā

Страницы