Математика и информатика. Власов В.А - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

математического формализма, которым описывается поведение этих систем.
Поэтому эти модели называются математическими. К ним относятся
аналоговые модели (например, электрические модели механических,
биологических и прочих явлений), структурные, цифровые и различные
кибернетические функциональные модели.
Процесс построения математических моделей реально
функционирующих систем очень сложен. Построение такой модели
оценивается как выдающееся открытие. Так, в 1952 г. англичане Ходжкин А.Л.
и Хаксли Э.Ф. построили математическую модель, имитирующую
распространение нервного импульса в живом организме. За это достижение они
были удостоены Нобелевской премии в 1963 году. Предложенная модель
представляет собой систему дифференциальных уравнений, описывающих
распространение нервного импульса. При этом оказалось, что модельные
расчеты и полученные экспериментальные данные хорошо согласуются.
Важность построенной модели для развития науки состояла в том, что, исходя
из небольшого количества экспериментальных данных, оказалось возможным
объяснить с единой позиции ряд явлений, которые ранее казались
независимыми, а также предсказать новые. Вообще ценность модели состоит в
том, что она описывает большой круг явлений на основании небольшого
количества экспериментальных данных.
Материальные модели неразрывно связаны с идеальными. Последние,
прежде чем превратиться в действительность и стать материальными моделями,
существуют первоначально в человеческой голове как некоторые
теоретические схемы. В этом смысле их можно назвать идеальными. Эти
модели могут быть названы идеальными также и потому, что все
преобразования в них, все переходы в другое состояние, все преобразования
элементов осуществляются мысленно, т. е. в сознании человека. Особенность
идеальных моделей состоит в том, что, согласно Ф. Энгельсу, они не
обязательно воплощаются в действительность.
Идеальные модели могут быть разделены на три группы:
1) образные,
2) знаковые,
3) образно-знаковые.
Образные модели характеризуются тем, что, во-первых, элементы, из
которых конструируются такие модели, представляют собой образы каких-либо
реальных, хорошо известных явлений, доступных непосредственному
наблюдению, и, во-вторых, некоторые свойства и отношения моделируемых
явлений представлены в этих моделях в форме, доступной чувственности.
Значит, можно сказать, что образные модели являются наглядными образами
элементов, структуры и поведения объектов. Эти модели часто фиксируются в
виде рисунка, чертежа, схемы.
В знаковых моделях элементы, отношения и свойства моделируемых
явлений выражены при помощи определенных знаков. Особенность таких
моделей – это полное и принципиальное отсутствие сходства между
57

Страницы