ВУЗ:
Составители:
Рис. 1
Рис. 2
Целые числа – это числа вида n, – n и 0, где n – натуральное число.
Обозначение: Z.
Справедливо равенство: a + (-a) = 0
Например, 4 + (-4) = 0 и -3 + (-(-3)) = 0
Разумеется, над целыми числами можно производить те же операции, что
и над натуральными, а так же справедливы сочетательный и переместительный
законы.
Сравниваются целые числа следующим образом:
1) целое число z больше нуля тогда и только тогда, когда оно
натуральное;
2) целое число z меньше нуля тогда и только тогда, когда оно
противоположное к натуральному;
3) любое натуральное число больше противоположного к натуральному.
Или общий случай для сравнения целых чисел:
z
1
> z
2
тогда и только тогда, когда z
1
– z
2
> 0
Итак, теперь можно складывать (+), вычитать (-) и умножать (·) целые
числа. Вам хорошо известна операция деления (÷). Всегда ли можно решить
уравнение с помощью целых чисел. 4 ÷ 7 = ? Очевидно, что результатом будет
являться число нецелое.
Построим множество рациональных чисел Q (Рис.3).
Любое рациональное число можно представить в виде
частного двух целых чисел, причем второе должно быть
отлично от нуля, то есть:
0z причем ,Zz ,z где ,
z
z
q
221
2
1
≠∈=
Рис. 3
Примеры:
1... ,
2
2
,
2
1
,
4
1
0, ,
4
1
- ,
2
1
- ,
3
2
- 1,−
Очевидно, что любое целое число
z можно представить в виде дроби
1
z
.
6
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
