Математика и информатика. Власов В.А - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Каждую дробь можно сделать несократимой дробью, в которой
наибольший общий делитель числителя и знаменателя будет равен 1.
Например,
2
3
4
6
=
, где НОД(2,3) = 1.
Напомним операции над дробями:
• сложение и вычитание
21
1221
2
2
1
1
nn
nznz
n
z
n
z
⋅
⋅±⋅
=±
• умножение
21
21
2
2
1
1
nn
zz
n
z
n
z
⋅
⋅
=⋅
• деление
21
21
2
2
1
1
2
2
1
1
zn
nz
z
n
n
z
n
z
n
z
⋅
⋅
=⋅=÷
Сравнение дробей:
2
2
1
1
n
z
n
z
>
тогда и только тогда, когда
0
2
2
1
1
>−
n
z
n
z
.
Преобразуем левую часть неравенства:
21
1221
2
2
1
1
nn
nznz
n
z
n
z
−
=− .
Тогда неравенство выполняется, если z
1
n
2
– z
2
n
1
> 0.
Всегда рациональное число представимо в виде бесконечной десятичной
периодической дроби.
4 3
3 1,33…
10
9
1 0
9
1
)3(,1...33333,1
3
1
1
3
4
===
)2(8,0...82222,0
90
74
==
)78(,0...787878,0
99
78
==
)0(25,0...25000,0
4
1
==
Операция извлечения корня была известна еще в Древней Греции, в
Пифагорейской школе. Тогда было открыто существование таких отрезков,
длина которых не была равна положительному числу.
Теорема
Не существует такого рационального числа, квадрат которого равен двум.
7

Страницы