Составители:
Рубрика:
Оглавление
1. Теория напряженного состояния.................................................................... 3
1.1. Основные гипотезы механики сплошных сред ............................................... 3
1.2. Внешние силы и напряжения ............................................................................4
1.3. Напряжения в координатных площадках. Индексация. Правило знаков..... 5
1.4. Напряженное состояние в точке ....................................................................... 7
1.5. Закон парности касательных напряжений ....................................................... 9
1.6. Тензор напряжений...........................................................................................10
1.7. Главные нормальные напряжения. Инварианты тензора напряжений.......13
1.8. Элипсоид напряжений...................................................................................... 16
1.9. Разложение тензора напряжений на шаровой тензор и девиатор................18
1.10. Максимальные касательные напряжения.......................................................20
1.11. Октаэдрические напряжения ........................................................................... 23
1.12. Интенсивность напряжений ............................................................................25
1.13. Диаграммы напряжений Мора ........................................................................26
1.14. Дифференциальные уравнения равновесия (движения)............................... 34
1.15. Дифференциальные уравнения равновесия для осесимметричного
напряженного состояния .................................................................................36
1.16. Плоское деформированное и плоское напряженное состояния .................. 39
1.17. Приближенные уравнения равновесия в анализе формоизменяющих
операций листовой штамповки.......................................................................44
2. Теория деформированного состояния.......................................................... 49
2.1. Описание движения сплошной среды. Переменные Эйлера и Лагранжа..49
2.2. Понятие деформации, виды деформации.......................................................51
2.3. Компоненты перемещений и малых деформаций.........................................52
2.4. Тензор деформаций. ......................................................................................... 58
2.5. Интенсивность деформаций, максимальные сдвиговые и октаэдрические
деформации....................................................................................................... 60
2.6. Истинные деформации. Приращения деформаций.......................................62
2.7. Закон постоянства объема при пластической деформации.......................... 65
2.8. Условие совместности деформаций. .............................................................. 66
2.9. Скорости деформации и скорости деформирования .................................... 67
2.10. Схемы напряженного и деформированного состояний. Механическая
схема деформации............................................................................................70
2.11. Зависимости между напряжениями и деформациями в упругой области.
Обобщенный закон Гука .................................................................................75
2.12. Экспериментальное определение напряжений по результатам
тензометрирования........................................................................................... 77
Предметный указатель.......................................................................................... 82
2
Оглавление
1. Теория напряженного состояния .................................................................... 3
1.1. Основные гипотезы механики сплошных сред ............................................... 3
1.2. Внешние силы и напряжения ............................................................................ 4
1.3. Напряжения в координатных площадках. Индексация. Правило знаков ..... 5
1.4. Напряженное состояние в точке ....................................................................... 7
1.5. Закон парности касательных напряжений ....................................................... 9
1.6. Тензор напряжений........................................................................................... 10
1.7. Главные нормальные напряжения. Инварианты тензора напряжений ....... 13
1.8. Элипсоид напряжений...................................................................................... 16
1.9. Разложение тензора напряжений на шаровой тензор и девиатор................ 18
1.10. Максимальные касательные напряжения....................................................... 20
1.11. Октаэдрические напряжения ........................................................................... 23
1.12. Интенсивность напряжений ............................................................................ 25
1.13. Диаграммы напряжений Мора ........................................................................ 26
1.14. Дифференциальные уравнения равновесия (движения)............................... 34
1.15. Дифференциальные уравнения равновесия для осесимметричного
напряженного состояния ................................................................................. 36
1.16. Плоское деформированное и плоское напряженное состояния .................. 39
1.17. Приближенные уравнения равновесия в анализе формоизменяющих
операций листовой штамповки....................................................................... 44
2. Теория деформированного состояния.......................................................... 49
2.1. Описание движения сплошной среды. Переменные Эйлера и Лагранжа. . 49
2.2. Понятие деформации, виды деформации....................................................... 51
2.3. Компоненты перемещений и малых деформаций......................................... 52
2.4. Тензор деформаций. ......................................................................................... 58
2.5. Интенсивность деформаций, максимальные сдвиговые и октаэдрические
деформации....................................................................................................... 60
2.6. Истинные деформации. Приращения деформаций....................................... 62
2.7. Закон постоянства объема при пластической деформации.......................... 65
2.8. Условие совместности деформаций. .............................................................. 66
2.9. Скорости деформации и скорости деформирования .................................... 67
2.10. Схемы напряженного и деформированного состояний. Механическая
схема деформации............................................................................................ 70
2.11. Зависимости между напряжениями и деформациями в упругой области.
Обобщенный закон Гука ................................................................................. 75
2.12. Экспериментальное определение напряжений по результатам
тензометрирования........................................................................................... 77
Предметный указатель.......................................................................................... 82
2
