Основы теории напряженного и деформированного состояний. Власов А.В. - 3 стр.

              1. Теория напряженного состояния
1.1. Основные гипотезы механики сплошных сред
      Современная теория обработки металлов давлением основывается на
фундаментальной науке – механике сплошных сред. В механике сплошных
сред устанавливаются уравнения, характеризующие кинематические
характеристики (т.е. деформированное состояние) и силовые характеристики
(напряженное состояние) деформируемого тела, а также уравнения
взаимосвязи между напряженным и деформированным состоянием (теории
упругости и пластичности). Т.о. теория напряженного состояния, теория
деформированного состояния и теория пластичности являются разделами
механики сплошных сред.
      Основными гипотезами этой фундаментальной науки являются
следующие:
   Гипотеза сплошности тела;
   Гипотеза о естественном ненапряженном состоянии;
   Гипотеза изотропности свойств материала;
   Гипотеза однородности свойств материала
      Известно, что металлы представляют собой совокупность атомов,
упорядоченно расположенных в кристаллической решетке – т.е. имеют
дискретное строение. Атомы воздействуют друг на друга силами, не
подчиняющимися законам классической механики. Вполне обоснованным
мог бы являться подход, основанный на анализе этих сил – т.е. на
рассмотрении законов взаимодействия атомов. Однако это очень сложный
путь и на современном этапе развития науки и техники он пока не достижим.
Действительно, в 1 см3 металла, находящегося в твердом состоянии
содержится более 1020 атомов. Для описания взаимодействия их между собой
(а необходимо написать уравнения, связывающие каждый атом с каждым)
необходимо огромное число уравнений, с решением которых не справится
любая, даже суперЭВМ. Кроме того, как вы знаете из курса
материаловедения механизм пластической деформации это процесс
дислокационный. Он определяется возникновением и движением
несовершенств кристаллической решетки материала – т.н. дислокаций.
Математическое описание движения и возникновения дислокаций до
настоящего момента не получило строгого экспериментального
подтверждения.
      С другой стороны с практической точки зрения важно не поведение
отдельных атомов, а всего тела в целом. Это позволяет строить теорию не на
атомном, а на макроскопическом уровне. Для этого вводится гипотеза
сплошности: объем, занимаемый телом, непрерывно заполнен материей.
Бесконечно малый объем материала называют материальной частицей


                                                                        3