Компьютерная математика: Часть 1. Теория множеств и комбинаторика. Волченская Т.В - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

10
тов множества: X= {x | H(x)}, т. е. множество X содержит такие элементы X,
которые обладают свойством H(x).
Например: а) B = { b | b = π / 2 ± k π, k ∈ N
0
},
N
0
– множество всех натуральных чисел;
б) M
2
n
= 1, 2, 4, 8, 16, ........ или
M
2
n
= {m | m = 2
n
, n ∈N
0
};
в) C = A + B = {x: x = a + b, a ∈ A, b ∈ B}.
3. Задание множества описанием свойств элементов: например, М –
это множество чисел, являющихся степенями двойки.
К описанию свойств естественно предъявить требования точности и
недвусмысленности. Так, “множество всех хороших песен 2003 года” каж-
дый составит по-разному. Надежным способом однозначного задания мно-
жества является использование разрешающей процедуры, которая для
лю-
бого объекта устанавливает, обладает ли он данным свойством и соответст-
венно является ли элементом рассматриваемого множества.
Например, S – множество успевающих студентов. Разрешающей про-
цедурой включения в множество S является отсутствие неудовлетворитель-
ных оценок в последней сессии.
4. Графическое задание множеств происходит с помощью диаграмм
Эйлера–Венна. Замкнутая линия–круг
Эйлера – ограничивает множество, а
рамка – универсальное пространство E (рис. 3). Заданы два множества:
A={a, b, c} и B={b, d, e, f}. Если элементов множеств немного, то они могут
на диаграмме указываться явно.
Упражнения 1.2
1. Заданы множества A, B, C: A = {0, 2, 4, 6, 8}, B = {6, 2, 4, 8 }, C =
{2, 4, 0, 8, 6}.
Определить: a) A = B ?
Ответ:……….. .
б) A = C ?
Ответ:……….. .
2. Перечислить элемен-
ты, входящие в множество
X={x| x=
= 3
n
– 1 и x ≤ 50, n ∈ N
0
}.
X={…., …., . . . . . . . . . . .
. . . . … … . . . . . . . . . .}.
3. Заданы множества A,
B: A = {1, 2, 3}, B = {0, 1}.
А
В
e
f
d
в
с
а
Рис. 3
Е 
тов множества: X= {x | H(x)}, т. е. множество X содержит такие элементы X,
которые обладают свойством H(x).
         Например: а) B = { b | b = π / 2 ± k π, k ∈ N0},
                        N0 – множество всех натуральных чисел;
                        б) M2n = 1, 2, 4, 8, 16, ........ или
                        M2n = {m | m = 2n, n ∈N0};
                        в) C = A + B = {x: x = a + b, a ∈ A, b ∈ B}.
         3. Задание множества описанием свойств элементов: например, М –
это множество чисел, являющихся степенями двойки.
         К описанию свойств естественно предъявить требования точности и
недвусмысленности. Так, “множество всех хороших песен 2003 года” каж-
дый составит по-разному. Надежным способом однозначного задания мно-
жества является использование разрешающей процедуры, которая для лю-
бого объекта устанавливает, обладает ли он данным свойством и соответст-
венно является ли элементом рассматриваемого множества.
         Например, S – множество успевающих студентов. Разрешающей про-
цедурой включения в множество S является отсутствие неудовлетворитель-
ных оценок в последней сессии.
         4. Графическое задание множеств происходит с помощью диаграмм
Эйлера–Венна. Замкнутая линия–круг Эйлера – ограничивает множество, а
рамка – универсальное пространство E (рис. 3). Заданы два множества:
A={a, b, c} и B={b, d, e, f}. Если элементов множеств немного, то они могут
на диаграмме указываться явно.
         Упражнения 1.2
         1. Заданы множества A, B, C: A = {0, 2, 4, 6, 8}, B = {6, 2, 4, 8 }, C =
{2, 4, 0, 8, 6}.
         Определить: a) A = B ?
         Ответ:……….. .
         б) A = C ?                                                          Е
         Ответ:……….. .
         2. Перечислить элемен-                      А
                                                                       В d
ты, входящие в множество                         а            в
X={x|                                 x=                                 f
     n
= 3 – 1 и x ≤ 50, n ∈ N0}.                           с                 e
          X={…., …., . . . . . . . . . . .
. . . . … … . . . . . . . . . .}.
         3. Заданы множества A,                                 Рис. 3
B: A = {1, 2, 3}, B = {0, 1}.

                                     10

Страницы