Компьютерная математика: Часть 1. Теория множеств и комбинаторика. Волченская Т.В - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

12
Е
А
В
Рис. 6
Объединением множеств А и В (А ∪ В) называется множество, со-
стоящее из всех тех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из
множеств А или В. (рис. 5).
А ∪ В = {x| x ∈ A или x ∈ B}.
В общем случае операция объедине-
ния может быть использована для не-
скольких множеств: A ∪ B ∪ C ∪ D
или S
= { A
1
, A
2
, ..., A
k
}.
Последнее можно представить в сле-
дующем виде:
k
S =
∪ A
i
,
i=1
где k – количество объединенных множеств.
Пример. Даны два множества: A = {1, 2, 4, 6} и B = {0, 3, 4, 6}. Найдем
множество C = A ∪ B.
C = {0, 1, 2, 3, 4, 6}.
Пересечением множеств А и В
(А ∩ В) называется множество, со-
стоящее из элементов, входящих как в
множество А, так и в множество В
(рис. 6):
А ∩ В={x| x ∈ A и x ∈ B}.
Операция пересечения так
же может быть многоместной:
A ∩ B ∩ C ∩ D или
k
S=
∩ A
i
,
i=1
где k – количество объединенных множеств A
1
, A
2
, ....., A
k
.
Пример. Даны множества A = {1, 2, 4, 6} и B = {0, 3, 4, 6}. Найдем их
пересечение: D = A ∩ B = {4, 6}.
Разностью множеств А и В (А\В) называется множество всех элемен-
тов множества А, которые не содержатся в В (рис. 7,а):
А\В = {x | x ∈ A и x ∉ B}; B\A = {x | x ∈ B и x ∉ A} (рис. 7,б).
Е
А
В
Рис. 5 
      Объединением множеств А и В (А ∪ В) называется множество, со-
стоящее из всех тех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из
множеств А или В. (рис. 5).
        А ∪ В = {x| x ∈ A или x ∈ B}.
                                                                 Е
      В общем случае операция объедине-
ния может быть использована для не-            А         В
скольких множеств: A ∪ B ∪ C ∪ D или S
= { A1, A2, ..., Ak }.
      Последнее можно представить в сле-
дующем виде:
                       k

                                S=        ∪ A i,                  Рис. 5
                                       i=1

где k – количество объединенных множеств.
      Пример. Даны два множества: A = {1, 2, 4, 6} и B = {0, 3, 4, 6}. Найдем
                                   множество        C      =    A      ∪   B.
                             Е     C = {0, 1, 2, 3, 4, 6}.
                                         Пересечением множеств А и В
           А                       (А ∩ В) называется множество, со-
                     В             стоящее из элементов, входящих как в
                                   множество А, так и в множество В
                                   (рис. 6):
                                         А ∩ В={x| x ∈ A и x ∈ B}.

              Рис. 6
     Операция пересечения        так       же      может   быть    многоместной:
A ∩ B ∩ C ∩ D или
                                             k

                                     S=      ∩ A i,
                                             i=1

где k – количество объединенных множеств A1, A2, ....., Ak.
      Пример. Даны множества A = {1, 2, 4, 6} и B = {0, 3, 4, 6}. Найдем их
пересечение: D = A ∩ B = {4, 6}.
      Разностью множеств А и В (А\В) называется множество всех элемен-
тов множества А, которые не содержатся в В (рис. 7,а):
        А\В = {x | x ∈ A и x ∉ B}; B\A = {x | x ∈ B и x ∉ A} (рис. 7,б).




                                     12

Страницы