Компьютерная математика: Часть 1. Теория множеств и комбинаторика. Волченская Т.В - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

13
а б
Рис. 7
Пример. Даны два множества А и В. Найдем их разность.
А\В = {1, 2}; B\A = {0, 3}.
Симметричная разность множеств А
и В, (А Δ В): А Δ В =
= (А ∪ В)\(А ∩ В) = {0, 1, 2, 3, 4, 6}\{4, 6} =
{0, 1, 2, 3} (рис. 8).
Дополнением (до универсального мно-
жества) множества А называется множество
всех элементов, не принадлежащих А, но при-
надлежащих
универсальному множеству (рис. 9).
А = { x | x ∈A и x ∉ Е}.
Пример. Пусть универсальное множество Е состоит из букв русского
алфавита, А – множество гласных букв, тогда⎯А – множество согласных
букв и букв ь и ъ.
Приоритет выполнения операций:
сначала выполняются операции дополне-
ния, затем пересечения и только потом
объединения и разности. Последователь-
ность
выполнения операций может быть
изменена скобками.
Упражнения 1.3
1. Заданы множества X = {1, 2}, Y = {0, 2, 3}. Найти множества: X ∩
Y = { . . . . . . .}, X ∪ Y = { . . . . . . . . . . . . }, X\Y =
= { . . . . . . . }, Y\X = { . . . . . . . . . . . }, X Δ Y = { . . . . . . . . . . . . . . . . . . }.
Е
А
В
Е
А
А
В
A
Е
А
В
Рис. 8
Е
А
Рис. 9 
                            Е                                                           Е

 А
                В
                                                              А
                                                              A
                                                                            В




                 а                                       б
                                               Рис. 7

      Пример. Даны два множества А и В. Найдем их разность.
А\В = {1, 2}; B\A = {0, 3}.
                                   Симметричная разность множеств А
                         Е  и     В,     (А     Δ    В):     А    Δ    В  =
                            = (А ∪ В)\(А ∩ В) = {0, 1, 2, 3, 4, 6}\{4, 6} =
  А                         {0, 1, 2, 3} (рис. 8).
              В
                                   Дополнением (до универсального мно-
                            жества) множества А называется множество
                            всех элементов, не принадлежащих А, но при-
                            надлежащих
                               универсальному множеству (рис. 9).
     Рис. 8
                                              А = { x | x ∈A и x ∉ Е}.
      Пример. Пусть универсальное множество Е состоит из букв русского
алфавита, А – множество гласных букв, тогда⎯А – множество согласных
букв и букв ь и ъ.
      Приоритет выполнения операций:
сначала выполняются операции дополне-
                                                                        Е
ния, затем пересечения и только потом
объединения и разности. Последователь-                      А
ность выполнения операций может быть
изменена скобками.


        Упражнения 1.3
                                                                                   Рис. 9
        1. Заданы множества X = {1, 2}, Y = {0, 2, 3}. Найти множества: X ∩
Y = { . . . . . . .}, X ∪ Y = { . . . . . . . . . . . . }, X\Y =
= { . . . . . . . }, Y\X = { . . . . . . . . . . . }, X Δ Y = { . . . . . . . . . . . . . . . . . . }.

                                               13

Страницы