Компьютерная математика: Часть 1. Теория множеств и комбинаторика. Волченская Т.В - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

8
Множество A называется собственным подмножеством множества B,
если A ⊆ B, а В ⊄ A. Обозначается так: A ⊂ B.
Например: B ={a, b, c, d, e, f }, A = {a, c, d}, A ⊂ B .
Мощностью конечного множества М называется число его элемен-
тов. Обозначается | М |. Например, | В | = 6, | А | = 3.
Принято считать, что пустое множество ∅ является подмножеством
любого множества. Множество может обладать иерархической структурой.
В этом случае говорят о семействе множества или булеане.
Семейством множества М или булеаном β (М) является множество,
элементами которого являются всевозможные подмножества множества М.
Например, М = [a, b, c }, β (M) = { ∅, { a }, { b }, { c }, { a, b },
{ a, c }, { b, c }, { a, b, c }. | M | =3, | β (M) | = 8.
В общем случае мощность булеана | β
(M) | = 2
| М |
.
Универсальным множеством Е называется множество всех рассмат-
риваемых в данной задаче элементов.
Упражнения 1.1
1. Какие из приведенных множеств заданы верно?
А = {1, 2, 3, 4}, B= {2, 4, 5, 6, 2, 7}, M – множество цифр (арабских), P
– множество чисел.
Ответ: Верно заданы множества . . . . и . . . . .
2. Даны множества С = { a, b, c, d, e} и D {c, a}.
Найти мощности этих множеств: ΙСΙ = . . . ., Ι DΙ = . . . .. Является ли
множество D подмножеством множества С ?
Ответ: . . . . . . . . .
3. Даны множества X = { 1, 2, 3} и Y {3, 1, 2}. Равны ли они?
Ответ: . . . . . Записать
элементы множества Z, равного множествам
X и Y.
Ответ: Z = { . ., . ., . . }.
Сколько вариантов записи множества Z существует?
Ответ: . … .
4. К какому типу относятся следующие множества? Представить
элементы множеств в явном виде, если это возможно, и подсчитать мощ-
ность множеств.
¾ M – множество цифр, например, арабских.
Ответ: M – . . . . . . . . . . множество. | M | = . . ., M ={ . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .. . . . . . . . . . . }. 
      Множество A называется собственным подмножеством множества B,
если A ⊆ B, а В ⊄ A. Обозначается так: A ⊂ B.
      Например: B ={a, b, c, d, e, f }, A = {a, c, d}, A ⊂ B .
      Мощностью конечного множества М называется число его элемен-
тов. Обозначается | М |. Например, | В | = 6, | А | = 3.
      Принято считать, что пустое множество ∅ является подмножеством
любого множества. Множество может обладать иерархической структурой.
В этом случае говорят о семействе множества или булеане.
      Семейством множества М или булеаном β (М) является множество,
элементами которого являются всевозможные подмножества множества М.
      Например, М = [a, b, c }, β (M) = { ∅, { a }, { b }, { c }, { a, b },
      { a, c }, { b, c }, { a, b, c }. | M | =3, | β (M) | = 8.
      В общем случае мощность булеана | β (M) | = 2| М | .
      Универсальным множеством Е называется множество всех рассмат-
риваемых в данной задаче элементов.
       Упражнения 1.1
          1. Какие из приведенных множеств заданы верно?
          А = {1, 2, 3, 4}, B= {2, 4, 5, 6, 2, 7}, M – множество цифр (арабских), P
– множество чисел.
          Ответ: Верно заданы множества . . . . и . . . . .
          2. Даны множества С = { a, b, c, d, e} и D {c, a}.
          Найти мощности этих множеств: ΙСΙ = . . . ., Ι DΙ = . . . .. Является ли
множество D подмножеством множества С ?
          Ответ: . . . . . . . . .
          3. Даны множества X = { 1, 2, 3} и Y {3, 1, 2}. Равны ли они?
          Ответ: . . . . . Записать элементы множества Z, равного множествам
X и Y.
          Ответ: Z = { . ., . ., . . }.
          Сколько вариантов записи множества Z существует?
          Ответ: . … .
          4. К какому типу относятся следующие множества? Представить
элементы множеств в явном виде, если это возможно, и подсчитать мощ-
ность множеств.
          ¾ M – множество цифр, например, арабских.
          Ответ: M – . . . . . . . . . . множество. | M | = . . ., M ={ . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .. . . . . . . . . . . }.

                                               8

Страницы