Компьютерная математика: Часть 1. Теория множеств и комбинаторика. Волченская Т.В - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

20
x
∈ A ∪ B ⇒ x ∈ Е ∩ A ∩ B ⇒ x ∈ Е ∩ A ∩ Е ∩ B ⇒ x ∈ A ∩ B.
Следовательно, _____ _ _
A
∩ B = A ∪ B.
Упражнения 1.4
1. Доказать, что A\B =
∅ тогда и только тогда, когда A ∩ B= = A.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
2. Доказать соотношения:
а) (A
∪ B)\B = A\ B (рис. 17,а);
а
б) A
∩ (B ∪ C) = A\(A\B) ∩ (A\C) (рис. 17,б);
б
в) (A\B)
∩ C = (A ∩ C)\(B ∩ C) (рис. 17,в);
E
B
A
E
B
A
А
В
Е
С
А
В
Е
С 
x ∈ A ∪ B ⇒ x ∈ Е ∩ A ∩ B ⇒ x ∈ Е ∩ A ∩ Е ∩ B ⇒ x ∈ A ∩ B.
  Следовательно, _____ _ _
               A ∩ B = A ∪ B.
  Упражнения 1.4
  1. Доказать, что A\B = ∅ тогда и только тогда, когда A ∩ B= = A.
                    .............................................
               ............
                     ............................................
               ............

  2. Доказать соотношения:
     а) (A ∪ B)\B = A\B (рис. 17,а);


                         E                                  E
        A                              A
                B                                   B


                               а
  б) A ∩ (B ∪ C) = A\(A\B) ∩ (A\C) (рис. 17,б);


                             Е                                  Е
                    В                                   В
    А                                  А


            С                                   С

                                  б

  в) (A\B) ∩ C = (A ∩ C)\(B ∩ C) (рис. 17,в);




                                 20

Страницы