Компьютерная математика: Часть 1. Теория множеств и комбинаторика. Волченская Т.В - 56 стр.

можно получить A35 способами, т. е. всего вариантов . . . . .
    Ответ: . . . . .                                                                           .
             Рис. 5.2                                                                          .
                                                                                               .
      2. Решите ту же задачу, при условии, что
одна из полос должна быть красной?
      Решение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
      Ответ: . . . . . . .
      3. У англичан принято давать детям несколько имён. Сколькими спо-
собами можно назвать ребёнка, если общее число имён равно 300, а ему
дают не более 3 имён?
      Решение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
      Ответ: . . . . . . .
      4. В местком избрано 9 человек. Из них надо выбрать председателя,
заместителя председателя, секретаря и культорга. Сколькими способами это
можно сделать ?
      Решение: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
      Ответ: . . . . . . .
      5. На железнодорожной станции имеется m светофоров. Сколько мо-
жет быть дано различных сигналов, если каждый светофор имеет 3 состоя-
ния: красный, желтый и зеленый?
      Решение. Каждый светофор имеет три состояния, а всего светофоров
m (рис. 53). Следовательно, различных комбинаций может быть столько,
сколько размещений с повторениями:
                                       А3m = . . . . . . . . . . . . . .
     Ответ: . . . . . . .                                                    Рис. 53
     6. Четверо студентов сдают экзамен. Сколькими способами могут
быть поставлены им отметки, если известно, что никто из них не получил
неудовлетворительной отметки?
     Решение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
     Ответ: . . . . . . .


                                      3.4. Сочетания
     Любое подмножество из k элементов множества М, содержащего n
элементов, называется сочетанием Cnk из n элементов по k . Сочетания
различаются компонентами .


                                                 56