Механические испытания корабля. Волков В.М - 73 стр.

       Приложение. Оценка погрешностей при обработке результатов измерений

определении модуля упругости при растяжении необходимо измерить абсо-
лютное удлинение образца, длину образца (базу), площадь поперечного сече-
ния его, а также силу, вызвавшую данное упругое удлинение образца. Каждое
отдельное измерение выполняется с определенной точностью, причем погреш-
ность результата будет зависеть от степени точности отдельных измерений и от
математических операций, которые производятся над ними. Оценивая погреш-
ности опытного определения тех или иных величин, можно сравнивать опыт-
ные данные с теоретическими. Расхождение между опытными и теоретически-
ми значениями исследуемой величины зависит как от погрешности опыта, так и
от точности принятых в теоретическом выводе гипотез и допущений.
      За характеристику степени точности какого-либо измерения проще всего
принять абсолютную погрешность.
      Абсолютной погрешностью определения какой-либо величины называют
разность между точным (истинным) и приближенным, определенным путем
измерения или опыта, значениями этой величины. Наибольшая возможная аб-
солютная погрешность называется пределом абсолютной погрешности. Предел
абсолютной погрешности зависит от типа и конструкции измерительного при-
бора и может быть принят равным половине цены наименьшего его деления.
Так, например, предел абсолютной погрешности измерения какого-либо линей-
ного размера штангенциркулем с ценой деления 0,1 мм составляет 0,05 мм. Ес-
ли тензометр (прибор для измерения малых деформаций) имеет шкалу с деле-
ниями 1мм и дает увеличение в K раз, то предел абсолютной погрешности из-
                                       0,5
мерения этим тензометром будет равен       мм.
                                        K
      Значение абсолютной погрешности какого-либо измерения еще не харак-
теризует качество последнего. Например: Стержень длиной в 2 м измерен с
точностью до 0,5 мм и толщина образца диаметром 2 см измерена с той же са-
мой точностью. Очевидно, эти измерения неравноценны. Поэтому удобнее
пользоваться понятием относительной погрешности.
      Относительной погрешностью εN определения какой-либо величины N
называют отношение абсолютной погрешности δN к точному значению данной
величины:
                                         δN
                                  εN =        .                              (1)
                                         N
     Относительные погрешности величин принято выражать в процентах:
                                              δN
                          ε N % = 100 ε N =           100 .                  (2)
                                                  N
     Из формулы (1) получим

                                                                             73