Механические испытания корабля. Волков В.М - 74 стр.

                      Механические испытания материалов

                              δN = N ⋅ ε N .                            (3)
     Таким образом, абсолютная погрешность какой-либо величины равна
произведению этой величины на ее относительную погрешность.
     Наибольшая возможная относительная погрешность называется пределом
погрешности. Предел относительной погрешности εNmax определения какой-
либо величины равен отношению предела абсолютной погрешности δNmax к са-
мой величине N, т. е.
                                        δN max
                            ε N max =                 .                 (4)
                                           N
       Из формулы (4) следует, что наибольшая возможная относительная по-
грешность будет тем меньше, чем меньше будет δNmax и чем больше N.
       Для уменьшения величины δNmax следует применять возможно более точ-
ные и выверенные машины и приборы; при данных машинах и приборах вели-
чина δNmax мало зависит от лица, проводящего опыт, а поэтому для понижения
относительной погрешности следует увеличивать N. В ряде случаев это может
быть достигнуто при проведении опыта увеличением интервала измерения си-
лы или деформации, а если позволяет конструкция машины, то увеличением
размеров испытываемого образца.
       При проведении опытов иногда, например, для получения графической
зависимости между силой и вызываемой ею деформацией, нагружение образца
производится равными ступенями, при этом в формулу, служащую для опреде-
ления искомой величины, подставляют средние значения приращения нагрузки
и вызванной ею деформации. Если среднее приращение из n измерений опреде-
ляемой величины за одну ступень равно Nср, а предел абсолютной погрешности
δNср, то предельна относительная погрешность при этом будет:
                                       δN ср
                              ε ср =              .                     (5)
                                       n ⋅ N ср
      Все задачи приближенного вычисления делятся на две группы. Первая
группа задач определяет предел погрешности окончательного результата при
известных погрешностях величин, входящих в данную формулу. Задачи второй
группы определяют необходимую степень точности отдельных величин, вхо-
дящих в вычисляемую формулу, по заданной погрешности результата.
      В первой группе задач известными являются приближенные числовые
значения величин и их погрешности, и по этим данным определяется погреш-
ность результата. Во второй группе – наперед задается погрешность оконча-
тельного результата и по ней требуется подобрать значения входящих в форму-
лу величин с требуемой точностью.

74