Механические испытания корабля. Волков В.М - 76 стр.

                          Механические испытания материалов

                               δN       δa        δb δc     1 δd
                        εN =        =        +m       +    + ⋅ .                              (9)
                               N        a         b       c n d
      Из формулы (9) видно, что возведение в степень увеличивает погреш-
ность, а извлечение корня ее снижает.
      В табл. А приведены значения абсолютных и относительных погрешно-
стей при различных математических операциях.
                                                                                       Таблица А
                  Значения абсолютных и относительных погрешностей
                                                       П о г р е ш н о с т и
 Математическая операция
                                            абсолютная                    относительная
                                                                           δ a +δ b +δ c
       N = a+b+c                         ± (δ a+δ b+δ c)                 ±
                                                                              a+b+c
                                                                           δ a +δ b
       N=a–b                             ± (δ a+δ b)                     ±
                                                                             a −b
                                                                           δ a δ b
       N=ab                              ± (aδ b + bδ a)                 ±      +     
                                                                            a      b 
                                                                             δa
       N = an                            ± n⋅an–1⋅δ a                    ±n
                                                                              a
                                                1
                                            1 −1                           1 δa
       N =n a                            ± a n ⋅δ a                      ± ⋅
                                            n                              n a
            a                               bδ a + aδ b                    δ a δ b
       N=                                ±                               ±      +     
                                                                            a      b 
                                                  2
            b                                   b
       N = sin a                         ± cos a ⋅ δ a                   ± ctg a ⋅ δ a
       N = cos a                         ± sin a ⋅ δ a                  ± tg a ⋅ δ a
                                             δa                             2δ a
       N = tg a                          ±                              ±
                                           cos 2 a                         sin 2a
                                             δa                             2δ a
       N = ctg a                         ±                              ±
                                           sin 2 a                         sin 2a

      Обработка результатов измерений. С точки зрения точности измерения
могут быть выполнены техническими и лабораторными методами.
      В технических методах измерение производится один раз, при этом по-
грешность измерения не превышает наперед заданного значения, определяемо-
го погрешностью примененной измерительной аппаратуры.
      В лабораторных методах измерений требуется более высокая точность
измеряемой величины. В этом случае для повышения точности производят
многократные измерения при одинаковых условиях опыта, исключают систе-
матические погрешности и вычисляют среднее арифметическое из всех полу-
ченных значений, которое принимается за наиболее достоверное значение из-
меряемой величины в случае измерений одинаковой точности (постулат сред-
76