Механические испытания корабля. Волков В.М - 77 стр.

       Приложение. Оценка погрешностей при обработке результатов измерений

него арифметического). Далее, воспользовавшись теорией вероятности, произ-
водят оценку точности результата многократных измерений (учет случайных
погрешностей).
      Из возможности проведения измерений двумя методами вытекает и два
метода производства оценки точности измерений: технический и лаборатор-
ный.
      а) Оценка точности результата многократных прямых измерений
     Определяют среднее арифметическое результата L:
                                     l1 + l 2 + l3 + K + l n
                              L=                             ,
                                                 n
где l1, l2, l3, …, ln – результаты n отдельных измерений.
       Надежность среднего значения L тем больше, чем меньше остаточные аб-
солютные погрешности отдельных измерений ∆li
                                       ∆li = li – L .
     Оценку точности отдельных измерений принято характеризовать средней
квадратичной абсолютной погрешностью σ ряда измерений:

                 σ =±
                      ∆ l12 + ∆ l22 + ∆ l32 + K + ∆ l12
                                                        =±
                                                                  ∑ ∆li2 .
                                     n −1                          n −1
В теории вероятностей доказывается, что значение предельной абсолютной по-
грешности отдельного измерения δ lim не превышает 3σ. Если же предельная аб-
солютная погрешность δ lim > 3σ, то это измерение следует отнести к грубым
погрешностям или промаху.
     Для оценки точности результата нескольких отдельных прямых измере-
ний принято пользоваться предельной абсолютной погрешностью λ lim или ве-
роятной погрешностью результата R. При этом
                                     ∆l1 + ∆l2 + ∆l3 + K + ∆ln
                    λ lim ≈ ∆lср =                             .
                                                 n
Результат измерения записывают так:
                                     L0 = L ± λ lim .
Не приводя вывода, дадим конечную формулу для вероятности погрешности
результата R:

                              R = ±0,6745         ∑ ∆ li2     .
                                                  n (n − 1)

                                                                             77