Составители:
Рубрика:
Механические испытания материалов
80
Относительная погрешность
E
E
δ
определения величины E согласно (10), выра-
жается формулой:
A
A
l
l
l
l
P
P
E
E
E
δ
δ
δ
δ
δ
ε
+
∆
++== .
Из формулы (12) следует, что абсолютная погрешность измерения ∆l зависит от
точности отсчета по шкале зеркального прибора и при четырех отсчетах соста-
вит
δ
∆l = 4
δ
C, где
δ
C равна половине цены деления шкалы.
Если число ступеней загружения равно n, то окончательная формула для
определения относительной погрешности примет вид:
A
A
nC
C
l
l
nP
P
E
E
E
δ
δ
δ
δ
δ
ε
+
⋅∆
++==
ср
42
.
Нагрузка DP, соответствующая одной ступени загружения, определяется как
разность конечного и начального значения нагрузки ∆P = P
к
- P
н
. Наибольшая
абсолютная погрешность измерения силы равна половине цены деления шкалы
и составляет 12,5 кг. Относительная погрешность измерения силы при двух от-
счетах и числе ступеней загружения n = 5 составит:
01,0
5005
5,1222
=
⋅
⋅
=
Pn
P
δ
.
Абсолютную погрешность расчетной длины образца (база зеркального
тензометра) можно принять равной
δ
l = 0,1 мм, тогда относительная погреш-
ность измерения l равна
001,0
100
1,0
==
l
l
δ
.
Так как цена деления шкал прибора Мартенса составляет 1 мм, то абсолютная
погрешность отсчета по шкалам зеркального прибора равна
δ
C=0,5 мм, при
этом относительная погрешность отсчета будет:
0284,0
1,145
5,044
ср
=
⋅
⋅
=
∆⋅ Cn
C
δ
.
Принимая во внимание, что
4
2
d
A
π
= , относительная погрешность опре-
деления площади поперечного сечения образца составит:
d
d
A
A
δ
π
π
δ
δ
2+= .
Механические испытания материалов
δE
Относительная погрешность определения величины E согласно (10), выра-
E
жается формулой:
δE δP δ l δ∆ l δA
εE = = + + + .
E P l l A
Из формулы (12) следует, что абсолютная погрешность измерения ∆l зависит от
точности отсчета по шкале зеркального прибора и при четырех отсчетах соста-
вит δ∆l = 4δ C, где δ C равна половине цены деления шкалы.
Если число ступеней загружения равно n, то окончательная формула для
определения относительной погрешности примет вид:
δE 2δP δ l 4δ C δA
εE = = + + + .
E nP l ∆Cср ⋅ n A
Нагрузка DP, соответствующая одной ступени загружения, определяется как
разность конечного и начального значения нагрузки ∆P = Pк - Pн . Наибольшая
абсолютная погрешность измерения силы равна половине цены деления шкалы
и составляет 12,5 кг. Относительная погрешность измерения силы при двух от-
счетах и числе ступеней загружения n = 5 составит:
2δ P 2 ⋅ 12,5
= = 0,01 .
n P 5 ⋅ 500
Абсолютную погрешность расчетной длины образца (база зеркального
тензометра) можно принять равной δ l = 0,1 мм, тогда относительная погреш-
ность измерения l равна
δl 0,1
= = 0,001.
l 100
Так как цена деления шкал прибора Мартенса составляет 1 мм, то абсолютная
погрешность отсчета по шкалам зеркального прибора равна δ C=0,5 мм, при
этом относительная погрешность отсчета будет:
4δ C 4 ⋅ 0,5
= = 0,0284 .
n ⋅ ∆Cср 5 ⋅ 14,1
π d2
Принимая во внимание, что A = , относительная погрешность опре-
4
деления площади поперечного сечения образца составит:
δ A δπ δd
= +2 .
A π d
80
