Составители:
Рубрика:
Приложение. Оценка погрешностей при обработке результатов измерений
81
Абсолютная погрешность приближенного значения
π
:
δ
π
=3,14159 – 3,14 = 0,0016.
Диаметр образца измеряется штангенциркулем с ценой деления, равной 0,1 мм,
поэтому
δ
d = 0,05 мм.
Тогда относительная погрешность определения площади поперечного се-
чения образца будет:
A
A
δ
= 0,0005 + 0,0067 = 0,0072.
Наибольшая возможная относительная погрешность определения E, следова-
тельно, равна:
E
E
δ
=(0,01 + 0,001 + 0,0284 + 0,0072) 100 = 4,7%
Абсолютная погрешность определения E равна
δ
E = 0,047 ⋅ 2 ⋅ 10
4
= 0,09⋅10
4
кг/мм
2
.
Окончательный результат определения величины модуля записывается
так:
E = (2 ± 0,09) ⋅ 10
4
кг/мм
2
,
т. е. истинное значение E лежит в пределах
1,91 ⋅ 10
4
÷ 2,09 ⋅ 10
4
кг/мм
2
.
В заключение отметим, что необходимо не только тщательно произво-
дить измерения, но также точно и своевременно их регистрировать, так как не-
брежности, допущенные при записи измерений, могут привести к грубым
ошибкам и неправильным выводам при обработке результатов работы. На ос-
новании произведенных измерений, занесенных в журнал-отчет к лаборатор-
ным работам, производится окончательная обработка результатов измерений,
вычисляются ошибки измерений, и составляется отчет по работе.
Приложение. Оценка погрешностей при обработке результатов измерений
Абсолютная погрешность приближенного значения π:
δ π=3,14159 – 3,14 = 0,0016.
Диаметр образца измеряется штангенциркулем с ценой деления, равной 0,1 мм,
поэтому δ d = 0,05 мм.
Тогда относительная погрешность определения площади поперечного се-
чения образца будет:
δA
= 0,0005 + 0,0067 = 0,0072.
A
Наибольшая возможная относительная погрешность определения E, следова-
тельно, равна:
δE
=(0,01 + 0,001 + 0,0284 + 0,0072) 100 = 4,7%
E
Абсолютная погрешность определения E равна
δ E = 0,047 ⋅ 2 ⋅ 104 = 0,09⋅104 кг/мм2.
Окончательный результат определения величины модуля записывается
так:
E = (2 ± 0,09) ⋅ 104 кг/мм2,
т. е. истинное значение E лежит в пределах
1,91 ⋅ 104 ÷ 2,09 ⋅ 104 кг/мм2.
В заключение отметим, что необходимо не только тщательно произво-
дить измерения, но также точно и своевременно их регистрировать, так как не-
брежности, допущенные при записи измерений, могут привести к грубым
ошибкам и неправильным выводам при обработке результатов работы. На ос-
новании произведенных измерений, занесенных в журнал-отчет к лаборатор-
ным работам, производится окончательная обработка результатов измерений,
вычисляются ошибки измерений, и составляется отчет по работе.
81
