Надежность функционирования систем электроснабжения. Волков Н.Г. - 143 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

143
Используя матрицу непосредственных путей
A в качестве анали-
тического образа расчетной схемы по надежности, можно определить
минимальные пути и минимальные сечения в сложной схеме. Сущест-
вует несколько методов определения минимальных путей и соот-
ветственно минимальных сечений, которые достаточно подробно опи-
саны [8]. Мы же сосредоточим внимание на том, как с помощью мини-
мальных путей
и минимальных сечений рассчитать показатели надеж-
ности исходной схемы.
После определения минимальных путей и сечений исходная
сложная расчетная схема по надежности заменяется эквивалентной от-
носительно узла, последовательно-параллельной – в случае путей или
параллельно- последовательной – в случае сечений.
Такая замена дает возможность использовать известные приемы
расчета, в частности применить формулы для суммы
вероятностей со-
вместных событий – безотказной работы путей или событий отказа се-
чений. Но следует иметь в виду, что пути и сечения в общем случае яв-
ляются зависимыми, так как в них могут входить одни и те же элемен-
ты. Эту зависимость необходимо учитывать при определении вероятно-
сти надежной работы нескольких
путей или вероятности отказа не-
скольких сечений в формуле для суммы вероятности совместимых со-
бытий при условии, что каждый путь может пропустить всю необходи-
мую мощность в узел нагрузки.
Применяя формулу для суммы вероятностей совместимых собы-
тий (работы путей) к эквивалентной последовательно-параллельной
схеме, получаем для вероятности безотказной работы схемы относи
-
тельно некоторого узла n:
),
П
...
ПП
(
)1(
...
)
ПП
(П
)
П
(П
)
(П
)
П
(
21
1
,,1,1
с
k
k
lji
lj
i
k
iji
j
ii
k
i
i
P
РРРР
Р
−
+−
−
∑
+
∑∑
−=
∑
=
−
==
(4.80)
где k – число путей; П
i
– событие работы i-го пути; P(П
i
) – вероятность
безотказной работы i-го пути:
∏
=
=
m
i
j
jii
P
Р
1
,
,)
П
(
(4.81)
P
i,j
– вероятность безотказной работы j-го элемента в i-м пути; m
i
– чис-
ло элементов в i-м пути;
)
П
...
ПП
/
П
()...
П
/
П
()
П
()
П
...
ПП
(
12112121 −
=
kkk
P
Р
Р
Р
(4.82)

Страницы