Надежность функционирования систем электроснабжения. Волков Н.Г. - 144 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

144
есть вероятность безотказной работы k путей; Р(П
2
/П
1
) – условная ве-
роятность безотказной работы второго пути при условии, что первый
путь работает безотказно. Эту вероятность можно получить, если в по-
следовательности второго пути места подключения элементов, уже вхо-
дивших в состав первого пути, будут закорочены, т. е. вероятность из
безотказной работы при вычислении условной вероятности принимает-
ся равной единице.
Например, для схемы, приведенной на рис. 4.9,
Р(П
1
) = Р
1
Р
3
; Р(П
3
/П
1
) = Р
4
Р
5
.
При определении каждой последующей условной вероятности
следует учитывать вероятность безотказной работы только тех
элементов, которые еще не входили в предыдущие пути
. Вероятность
безотказной работы элементов, входивших в предыдущие пути, равна 1.
Например вероятность того, что пути П
1
и П
3
работают безотказно,
равна Р (П
1
П
3
) = =Р (П
1
) Р(П
3
/П
1
) = Р
1
Р
3
Р
4
Р
5
. Распространяя это по-
ложение на k путей, можно показать, что
∏
==
=
r
i
ik
P
Р
1
321
,)
П
...
ППП
(
(4.83)
где r – число элементов, входящих в k путей, т. е. эта вероятность рав-
на произведению вероятностей безотказной работы всех элементов,
входящих в эти пути, причем
каждый элемент учитывается в произ-
ведении только один раз
, хотя он может участвовать в нескольких пу-
тях. Для схемы, приведенной на рис. 4.9
Р (П
1
П
2
П
3
П
4
) = Р
1
Р
2
Р
3
Р
4
Р
5
.
При определении вероятности отказа схемы относительно узла
нагрузки, когда она заменяется эквивалентной параллельно-
последовательной (минимальные сечения), также используется формула
суммы вероятностей совместимых событий – отказов сечений. Вероят-
ность отказа схемы относительно некоторого узла нагрузки
),...(
)1(
...)(
)()()(
21
,,
1
,11
CCC
Q
CCC
Q
CC
Q
C
Q
C
Q
Q
k
eji
k
eji
ji
ji
k
i
i
k
i
i
с
∑
−
−+
+
∑∑
−=
∑
=
−
==
(4.84)
где С
i
– событие отказа i-го сечения; k – количество сечений; Q(C
i
) – ве-
роятность отказа i-го сечения:
∏
=
=
m
i
j
ji
i
q
C
Q
1
,
;)( (4.85)

Страницы