Надежность функционирования систем электроснабжения. Волков Н.Г. - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

63
• вероятность того, что работает (включен) хотя бы один эле-
мент
;11)1(
0
q
P
m
P
n
nn
−=−=≥
• вероятность того, что работает не более, например, двух эле-
ментов
.)2(
2
0
210
qp
C
PPP
m
P
mnm
m
n
m
m
nnnn
−
=
=
∑
=++=≤
П р и м е р. Вероятность того, что расход электроэнергии в
продолжении одних суток не превысит установленной нормы, рав-
на p = 0,75. Найти вероятность того, что в ближайшие 6 сут расход
электроэнергии в течение 4 суток не превысит нормы.
Р е ш е н и е. Вероятность нормального расхода электроэнергии в
продолжении каждых из 6 сут постоянна и равна
p = 0,75. Следова-
тельно, вероятность перерасхода электроэнергии в каждые сутки также
постоянна и равна q = 1 – p = 1 – 0,75 = 0,25.
Искомая вероятность по формуле Бернулли равна
()()
3,0
25,075,0
121234
123456
)!(!
!
24
2424
4
6
4
6
=
⋅⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅⋅
=
−
==
qp
mnm
n
qp
С
Р
.
3.2. Распределение Пуассона
Это распределение, так же как и биноминальное, описывает ха-
рактеристики дискретных случайных величин.
Рассмотрим дискретную случайную величину Х, которая может
принимать только целые, неотрицательные значения:
0, 1, 2, …, m,
причем последовательность этих значений теоретически не ограничена.
Говорят, что случайная величина Х распределена по закону Пуас-
сона, если вероятность того, что она
примет определенное значение m,
выражается формулой
,
!
e
m
a
Р
a
m
m
−
= (3.4)
где а – некоторая положительная величина, называемая параметром
закона Пуассона.

Страницы