Надежность функционирования систем электроснабжения. Волков Н.Г. - 65 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Рис. 3.3. Многоугольники распределения

Определим основные, наиболее часто используемые, числовые

характеристики случайной величины Х, распределенной по закону Пу-

ассона. По определению математическое ожидание

[]

mXM

−

∞

∑

После некоторых преобразований [1] получим m

= а.

Таким образом, параметр а представляет собой не что иное, как

математическое ожидание случайной величины Х.

Другая числовая характеристика – дисперсия тоже равна парамет-

ру а, т. е. Д

= а.

Таким образом,

дисперсия случайной величины, распределенной

по закону Пуассона, равна ее математическому ожиданию а:

=Д

= а. (3.5)

Это свойство распределения Пуассона часто применяется на

практике для решения вопроса, правдоподобна ли гипотеза о том, что

случайная величина Х распределена по закону Пуассона. Для этого оп-

ределяют из опыта статистические характеристики – математическое

ожидание и дисперсию. Если их значения близки, то это может служить

основанием в пользу гипотезы

о пуассоновском распределении. Резкое

различие этих характеристик, напротив, свидетельствует против такой

гипотезы.