Надежность функционирования систем электроснабжения. Волков Н.Г. - 66 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

66
Распределение Пуассона очень часто встречается в инженерных
задачах, например:
1. Одновременно в течение времени t работают n однотип-
ных невосстанавливаемых элементов. Наработка до отказа каждого
элемента распределена по экспоненциальному закону с интенсивностью
отказов λ. В этих условиях число отказов элементов за время t – слу-
чайная величина М с распределением Пуассона,
причем а = nλt.
2. Промежутки времени между последовательными отказами
восстанавливаемого изделия имеют экспоненциальное распределе-
ние. Наработка изделия на отказ равна Т. В этих условиях число отказов
за время t – случайная величина М с распределением Пуассона, при-
чем а = t/Т.
3. Одновременно в течение времени t испытываются n однотип-
ных невосстанавливаемых
изделий. Вероятность отказа одного изделия
за время t равна q. В этих условиях число изделий, отказавших за время
t – случайная величина М с распределением Пуассона, причем а = nq.
В задачах энергетики наибольший интерес представляют потоки
событий, распределение которых описывается законом Пуассона. Во
второй главе мы ввели такие понятия потока событий,
как ординар-
ность, стационарность и отсутствие последействия. В силу большой
значимости пуассоновского потока событий на практике, рассмотрим
эти понятия и свойства потока более подробно.
Под
потоком событий понимается последовательность событий,
происходящих одно за другим в какие-то моменты времени. Примерами
могут служить: поток вызовов на телефонной станции; поток включе-
ний приборов в бытовой электросети; поток сбоев электронной вычис-
лительной машины; потоки отказов энергетических объектов (выключа-
телей, разъединителей, трансформаторов и др.) в достаточно большой
системе и т. п.
События, образующие поток, в общем случае могут быть
различными, но мы будем рассматривать лишь поток
однородных со-
бытий, различающихся только моментами появления. Такой поток
можно изобразить как последовательность точек t
1
, t
2
, …, t
k
на число-
вой оси (рис. 3.4).
Рис. 3.4. Представление потока событий

Страницы