Надежность функционирования систем электроснабжения. Волков Н.Г. - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

67
Рассмотрим потоки событий, обладающие некоторыми особенно
простыми свойствами. Для этого расширим введенные ранее определе-
ния.
1. Поток событий называется
стационарным, если вероятность
попадания того или иного числа событий на участок времени длиной τ
(рис. 3.4) зависит только от длины участка и не зависит от того, где
именно на оси 0t расположен участок. Другими словами, события рас-
пределены на оси абсцисс с одинаковой средней плотностью. Обозна-
чим эту плотность (т. е. математическое
ожидание числа событий, при-
ходящихся на единицу длины) через λ.
Условию стационарности удовлетворяет поток событий, вероят-
ностные характеристики которого не зависят от времени, т. е. такому
потоку характерна
постоянная плотность. На практике часто встре-
чаются потоки событий, которые (по крайней мере на ограниченном от-
резке времени) могут рассматриваться как стационарные. Например,
поток вызовов на телефонной станции на участке времени от 12 до
13 часов может считаться стационарным. Тот же поток в течение целых
суток уже не может считаться стационарным. Так обстоит дело
и со
всеми другими физическими процессами, которые мы называем «ста-
ционарными». В действительности же все они стационарны лишь на
ограниченном участке времени, а распространение этого участка до
бесконечности – лишь удобный прием, применяемый в целях упроще-
ния анализа.
2. Поток событий называется
потоком без последействия, если
для любых неперекрывающихся участков времени число событий, по-
падающих на один из них, не зависит от числа событий, попадающих на
другие. Это условие, наиболее существенное для потока событий, озна-
чает, что события происходят в системе независимо друг от друга. На-
пример, потоки отказов элементов больших электрических систем. Ус-
ловие
отсутствия последействия может быть легко нарушено за счет по-
явления такой зависимости и анализ процессов, протекающих в систе-
ме, усложняется.
3. Поток событий называется
ординарным, если вероятность по-
падания на элементарный участок Δt двух или более событий пренеб-
режимо мала по сравнению с вероятностью попадания одного события.
Это условие означает, что события происходят поодиночке, а не парами,
тройками и т. д.
Если поток событий обладает всеми тремя свойствами (т. е. ста-
ционарен, ординарен и не
имеет последействия), то он называется про-
стейшим
(или стационарным пуассоновским). Реальные потоки отка-
зов энергетических объектов, как правило, обладают свойствами орди-

Страницы