Надежность функционирования систем электроснабжения. Волков Н.Г. - 99 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

99
где
σ
т
– среднеквадратическое время безотказной работы;
∫
=
−
х
х
dx
е
хФ
0
2
2
π2
1
)(
– функция Лапласа.
Переход от гамма-распределения к нормальному распределению
обоснован при большом пределе прочности элемента по сравнению с
действующими нагрузками, т. е. когда «наложенный» износ мал, на-
пример изоляция отличается высокой однородностью, провода – высо-
кой стойкостью к коррозии и т. д. Законы гамма-распределения и нор-
мальный имеют возрастающую интенсивность отказов с
течением вре-
мени эксплуатации, что хорошо согласуется с физической сущностью
протекающих процессов износа.
При рассмотрении модели постепенных отказов число элементар-
ных повреждений принималось целым, в предположении, что износ
происходит дискретно. Для теории надежности практический интерес
представляет именно случаи когда
k – целое число. При k = 1, как
указывалось выше, гамма-распределение превращается в экспоненци-
альное. При
k > 1 гамма- распределение является распределением сум-
мы
k независимых случайных величин, каждая из которых имеет экс-
поненциальное распределение.
В реальных условиях износ элемента происходит практически не-
прерывно, поэтому параметры закона гамма-распределения в общем
случае могут быть и целыми, и дробными. Тогда плотность гамма-
распределения записывается в виде:
Рис. 3.18. Интенсивность отказов Рис. 3.19. Интенсивность отказов
элемента при гамма-распределении элемента при нормальном законе
времени безотказной работы распределения времени
безотказной работы элемента

Страницы