Надежность функционирования систем электроснабжения. Волков Н.Г. - 98 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

98
Интенсивность отказов при распределении времени безотказной
работы по закону гамма-распределения
,
λ
!
1)!(
λ
)(λ
1-
0
1
∑
−
=
=
−
k
i
i
k
k
t
i
k
t
t (3.59)
т. е. интенсивность отказов не постоянна во времени, как при распреде-
лении по показательному закону, а увеличивается с течением времени, и
тем медленнее, чем больше параметр k, т. е. большей «прочностью»
обладает элемент. Эта зависимость иллюстрируется на рис. 3.18. Мате-
матическое ожидание или среднее время безотказной работы
.
λ
/
)(
ср
k
Т
Т
М
== (3.60)
Дисперсия и среднеквадратическое отклонение
.
λ
1
σ
;
λ
/)(Д
т
2
kkT == (3.61)
С ростом k закон гамма-распределения асимптотически при-
ближается к нормальному. Если вариация времени безотказной работы
,3,0
/
σ
ср
т
<
Т
то с достаточной для практических расчетов точностью за-
кон гамма-распределения можно аппроксимировать нормальным. При
этом интенсивность отказов (рис. 3.19)
,
)
σ
( π2
σ
)(λ
т
ср
т
σ
2
т
2
)
ср
(
2
Тt
Ф
е
t
Тt
−
=
−
−
(3.62)
Рис. 3.17. Дифференциальная функция
закона гамма-распределения времени
безотказной работы при постепенных отказах

Страницы