Надежность электроснабжения. Волков Н.Г. - 115 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

каф. ЭСПП ЭЛТИ ТПУ
115
4.2.3. Вероятности отказового и безотказового состояния схем
с параллельным соединением элементов
Рассмотрим схему, состоящую из n параллельно включенных элементов при
условии независимости отказов каждого элемента и пропускной способности каждо-
го, достаточной для обеспечения всей мощности, необходимой потребителю. Такая
система будет в рабочем состоянии при условии работы хотя бы одного элемента.
Вероятность рабочего состояния схемы определяется с использованием формулы для
суммы вероятностей совместных
независимых событий – работы каждого элемента:
....
)1(
...
21
1
,,1,
с
PPPPPPPPPР
n
n
kji
kji
n
iji
jii
−
∑
+−+
∑∑
−=
−
=
(4.76)
Определение вероятности работы системы с использованием этой формулы
весьма трудоемка, т. к. необходимо вычислить и сложить (2
n
– 1) слагаемых. В ре-
зультате следует учитывать все слагаемые, т. к. их значения близки к единице. По-
этому вероятность надежной работы системы более просто определить по вероятно-
стям отказового состояния элементов. Система будет в отказовом состоянии при ус-
ловии, если все элементы откажут. Вероятность отказового состояния определяется с
использованием формулы для
произведения (совмещения) независимых событий –
отказов каждого элемента системы:
....
1
21с
∏
==
=
n
i
in
qqqqq
(4.77)
Вероятность рабочего состояния такой системы определяется как вероятность
противоположного события (отказа системы)
.11
1
c
c
∏
−=−=
=
n
i
i
qq
P
(4.78)
Рассмотрим методику определения вероятности отказового состояния системы,
состоящей из n параллельно соединенных элементов с учетом преднамеренных от-
ключений отдельных элементов. Причем, одновременно преднамеренно может быть
отключено не более одного элемента и во время аварийного восстановления предна-
меренные отключения не производятся. Для определения вероятности отказового со-
стояния такой системы целесообразно
рассмотреть, помимо вероятности сложного
события – отказов всех элементов, также и вероятность n гипотез, в каждой из ко-
торых рассматривается вероятность отказа системы при преднамеренном отключении
одного элемента. Так как гипотезы независимы вследствие независимости элементов,
то вероятность отказового состояния системы определяется как сумма вероятностей
отказовых состояний при каждой гипотезе (см. формулу (4.62))

Страницы