Надежность электроснабжения. Волков Н.Г. - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

каф. ЭСПП ЭЛТИ ТПУ
54
Графически распределение вероятностей возможных состояний системы из че-
тырех двигателей будет иметь вид, представленный на рис. 3.2. Так как эти состояния
образуют полную группу событий, то их суммарная вероятность равна 1, т. е.
()
.
1
4
4
3
4
2
4
1
4
0
4
04
4
4
13
3
4
22
2
4
31
4
1
4
qр
РРРРР
qp
C
qp
C
qp
C
qp
C
q
n
+
=++++=
=+++
+=
(3.3)
В выражении (3.3) коэффициенты
)!(!
!
mnm
n
С
m
n
−
=
есть коэффициенты разло-
жения бинома
()
qр
n
+
, члены разложения которого по форме представляют собой ве-
роятности
Р
m
n
. Поэтому распределение вероятностей вида (3.2) называется биноми-
альным распределением
.
Начальный момент первого порядка (математическое ожидание) биноминаль-
ного распределения m
1
= np.
Центральный момент второго порядка (дисперсия) µ
2
= Д = npq.
Выделим некоторые
частные вероятности, облегчающие решение практиче-
ских задач:
• вероятность того, что все элементы выключены (повреждены)
;)0(
0
0
0
0
qq
P
C
m
PP
nn
n
nn
====
−
• вероятность того, что в рассматриваемой группе работают от m
1
до m
2
эле-
ментов
.)(
2
1
21
qp
Cm
m
m
P
mnm
m
n
m
m
m
m
n
−
=
=
∑
=≤≤
Например, для нашего случая определим вероятность того, что включено от
одного до трех электродвигателей:
Рис. 3.1. Схема подключения Рис. 3.2. Распределение вероятностей
электродвигателей состояний системы

Страницы