Надежность электроснабжения. Волков Н.Г. - 63 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

каф. ЭСПП ЭЛТИ ТПУ

Графики плотности и функции распределения показательного закона показаны

на рис. 3.5.

Рис. 3.5. Графики плотности f(t) и функции распределения F(t)

показательного закона

3.3.2. Вероятность попадания в заданный интервал показательно распре-

деленной случайной величины

Найдем вероятность попадания в интервал (а, в) непрерывной случайной вели-

чины Т, распределенной по показательному закону и заданной функцией распределе-

ния

.0 при 1)(

≥−=

Очевидно, эта вероятность есть приращение функции распределения непре-

рывной случайной величины Т на заданном интервале. Данное положение иллюст-

рируется на рис. 3.6.

Воспользуемся формулой (1.18), согласно которой

).()()()( aFвFв

−

∆

Учитывая, что

вFa

вa

−

−=−= 1)( ,1)(,

получим

Рис. 3.6. Приращение функции

распределения в интервале (а, в )