Надежность электроснабжения. Волков Н.Г. - 66 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

каф. ЭСПП ЭЛТИ ТПУ
66
3.3.5. Показательный закон надежности
На практике длительность времени безотказной работы элемента часто имеет
показательное распределение с функцией распределения
.1)(
e
tF
t
λ
−
−=
Поэтому, согласно выражению (3.22), функция надежности в случае показательного
распределения времени безотказной работы элемента будет иметь вид:
,)1(1)(1)(
ee
tFtR
tt
λ
−
λ
−
=−−=−= (3.23)
где λ – интенсивность отказов (среднее число событий в единицу времени).
Функцию надежности, определяемую равенством (3.23), называют
показа-
тельным законом надежности
. Эта формула позволяет найти вероятность безот-
казной работы элемента на интервале времени длительностью t при условии, что λ(t)
= λ = const. В электроэнергетике при решении практических задач интенсивность от-
казов принимается постоянной в течение длительного времени, т. е. рассматривается
стационарное состояние. Иногда это условие не выполняется из-за процессов прира-
ботки
и старения. Для описания этих периодов следует пользоваться другими, более
сложными законами распределения. Обычно в период приработки надежность стре-
мятся повысить за счет дополнительного контроля при изготовлении, монтаже, на-
ладке, а в период старения – за счет дополнительного обслуживания. Все это в сово-
купности позволяет принимать λ = const без внесения существенных погрешностей
в
расчетах.
П р и м е р. Силовой трансформатор в городской электрической сети работает
в течение времени Т, которое является случайной величиной и распределено по пока-
зательному закону с плотностью:
⎩
⎨
⎧
≥⋅λ
<
=
λ
,0 при
,0 при 0
)(
-
t
e
t
tf
t
где λ = 0,03 1/год.
По истечении времени Т вследствие роста нагрузки, повреждения его или дру-
гих причин трансформатор заменяют другим.
Поставим два блока вопросов.
1. Определить:
– среднюю продолжительность эксплуатации трансформатора;
– вероятность надежной работы трансформатора в течение первых 10 лет;
– вероятность отказа трансформатора в период между 10 и 20 годами экс-
плуатации.
2. Определить
вероятность того, что за время эксплуатации t = 30 годам:
– трансформатор не понадобится заменять ни разу;
– трансформатор потребуется заменить два раза;
– трансформатор потребуется заменить не менее двух раз.

Страницы