Теория вероятностей. Волков С.И. - 4 стр.

                  I. СОБЫТИЕ. АЛГЕБРА СОБЫТИЙ

      Результат опыта или наблюдения в теории вероятностей называется
с о б ы т и е м . События обозначаются заглавными латинскими буквами
А, В, С ...
      Событие, которое в результате данного опыта может появиться, а
может не появиться называется с л у ч а й н ы м .
      Назовем произвольное множество Ω п р о с т р а н с т в о м
э л е м е н т а р н ы х с о б ы т и й ωЄΩ, если последним соответствуют все
взаимоисключающие исходы некоторого опыта.
      Множество взаимоисключающих исходов можно либо перенуме-
ровать, тогда оно с ч е т н о , либо в силу каких-нибудь причин нельзя,
тогда оно н е с ч е т н о .
Примеры счетных пространств элементарных событий.
      Пример 1. Подбрасывание игральной кости один раз. В этом опыте
Ω = (ω1, ω2, ω3, ω4, ω5, ω6). Здесь ωк - исход опыта, заключающийся в
выпадении k очков, k=1,6. Имеем шесть исключающих друг друга
исходов.
      Пример 2. Подбрасывание монеты два раза. В этом опыте
Ω ={ω1 (гг), ω2 (гц), ω3 (цг), ω4 (цц)}, где Г означает выпадение герба, Ц
- цифры.
      Каждому случайному событию А, которое может осуществиться в
результате опыта, можно сопоставить группу соответствующих ему
элементарных событий из Ω. Эти события называются б л а -
г о п р и я т с т в у ю щ и м и . В условиях примера 1 для события А =
{Выпадение не более четырех очков} благоприятствующими будут
элементарные события ω1, ω2, ω3, ω4.
      Каждое элементарное событие является случайным. Все
пространство Ω также является случайным событием, которое обя-
зательно появляется в результате опыта. Такое событие называется
достоверным.
      Принято обозначать через А, В, С ... события, противоположные
событиям А, В, С ... В условиях примера 2 событию А = {Выпадение
хотя бы одного герба} отвечает противоположное событие А = {Не
выпадет ни один герб}.
      Событие ø , противоположное достоверному событию Ω, на-
                                         2