Лекции по теории вероятностей и математической статистике. Володин И.Н. - 91 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

B R
2
,
F (x) = P (X
1
+ X
2
< x) =
Z
t +
Z
s<x
f
1
(t)f
2
(s)dtds =
∞
Z
−∞
f
1
(t)dt
x−t
Z
−∞
f
2
(s)ds.
x,
f(x).
f
1
f
2
F (x).
X
1
, . . . , X
n
X
k
∼ N(µ
k
, σ
2
k
),
k = 1, . . . , n,
X =
n
X
1
X
k
∼ N(
n
X
1
µ
k
,
n
X
1
σ
2
k
).
n =
2
n = 2
f(x) X = X
1
+ X
2
:
f(x) =
1
2πσ
1
σ
2
∞
Z
−∞
exp
(
−
1
2
µ
t − µ
1
σ
1
2
−
1
2
µ
x − t − µ
2
σ
2
2
)
dt.
−
1
2
µ
t − a
b
2
+ h(a.b),
a b µ
i
σ
i
, i = 1, 2,
1
√
2πb
∞
Z
−∞
exp
(
−
1
2
µ
t − a
b
2
)
dt = 1,
f(x) =
1
p
2π(σ
2
1
+ σ
2
2
)
exp
½
−
(x − µ
1
− µ
2
)
2
2(σ
2
1
+ σ
2
2
)
¾
.
äëÿ âû÷èñëåíèÿ âåðîÿòíîñòåé ïîïàäàíèÿ ñëó÷àéíîãî âåêòîðà â ëþáóþ èç-
ìåðèìóþ îáëàñòü B íà ïëîñêîñòè R2 , ïðåäñòàâèì ôóíêöèþ ðàñïðåäåëåíèÿ
ñóììû ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí â âèäå
                                           Z Z                                      Z∞            Zx−t
  F (x) = P (X1 + X2 < x) =                          f1 (t)f2 (s)dtds =                  f1 (t)dt     f2 (s)ds.
                                           t + s

Страницы