Оценка погрешностей при физических измерениях. Волощенко В.Ю - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

6
борами, неверно снятый отсчет показаний и т.д. Грубые погрешности,
как правило, возникают при невнимательном отношении к выполне-
нию измерений. Их необходимо выявить и их влияние на результат
измерения устранить.
Количественно погрешности разделяются на абсолютную и относи-
тельную.
Абсолютная погрешность
∆
x определяется как разность между из-
меренным значением физической величины x и истинным ее значени-
ем X:
∆
x
=
x – X
. (1.2)
Она выражается в единицах измеряемой величины.
Относительная погрешность
δ
определяется отношением абсо-
лютной погрешности
∆
x к истинному значению X измеряемой вели-
чины:
Χ
∆
=
x
δ
. (1.3)
Она может быть выражена в процентах.
Истинное значение физической величины
Χ
неизвестно, поэтому
можно выполнить лишь приближенную оценку погрешности ее изме-
рений. В дальнейшем будет показано, как делается такая оценка.
Точность измерения определяют как величину, обратную модулю
относительной погрешности. Пусть измерены напряжения 10 и 100 В с
одной и той же абсолютной погрешностью 1 В. Значения
δ
для этих
измерений соответственно равны 10% и 1%, а точности – 10 и 100.
2. Оценка случайных погрешностей при прямых измерениях
2.1. Основные положения теории случайных погрешностей
В основе теории случайных погрешностей лежит теория вероятно-
стей и методы математической статистики. Из этого следует, что точ-
ный расчет погрешностей невозможен. Их можно только оценить с
некоторой определенной вероятностью. Оценку случайной погрешно-
сти и определение интервала, внутри которого с заданной вероятно-
стью лежит истинное значение физической величины, проводят по ре-
зультатам ее многократных измерений.
27
1. Установить требуемый режим работы прибора (например, из-
мерение силы постоянного тока, измерение величины переменного
напряжения и т.д.).
2. Вычислить переводные коэффициенты для всех диапазонов
k3k21
П ,П ,
k
П и т. д.
3. Во избежание порчи прибора включить его в максимальном
диапазоне D
n
.
4. Приблизительно определить измеряемую величину, умножив
отсчет по прибору на переводной коэффициент П
k
. После этого перей-
ти на тот диапазон, верхний предел которого ближе всего к значению
измеряемой величины, но в то же время больше ее. Зафиксировать
точное значение измеряемой величины, умножив отсчет на соответст-
вующий переводной коэффициент.
5. Если измеряемая величина растет, то измерения продолжать
до тех пор, пока стрелка не подойдет к концу шкалы, а затем перейти
на следующий (больший) диапазон.
6. Если измеряемая величина убывает, то измерения продолжать
до тех пор, пока она не достигнет верхнего предела следующего мень-
шего диапазона, после чего перейти на этот диапазон.
7. Отсчет по шкале прибора
Все приборы имеют шкалу, отградуированную в единицах или до-
лях единиц измеряемых величин. Шкала прибора может быть прямая
или дугообразная и разделена на некоторое число крупных делений,
каждое из которых в свою очередь подразделяется на более мелкие,
причем отсчет по шкале состоит в измерении смещения стрелки-
указателя от начала шкалы до какого-либо деления.
Рассмотрим ошибки, возникающие при проведении отсчета. Начи-
ная и заканчивая измерения с помощью любого прибора, следует про-
верять, равны ли нулю его показания при отсутствии на его входе из-
меряемой величины. Большинство приборов имеет устройство для
корректировки места расположения нуля. Слишком частая корректи-
ровка может быть вредна для прибора, и в учебной лаборатории сту-
денты могут выполнять ее только с разрешения преподавателя или
лаборанта. Если корректировка нежелательна или с ее помощью не
удается устранить несовпадение стрелки и нуля на шкале, то следует

Страницы