Составители:
v
max
=
2
1
()/ε − Am
o
. ( 5 )
Проверим размерность выражения (5). Для этого в правую часть
выражения вместо символов величин подставим обозначения единиц
[]
[]
ε
1
1
2
−
⎛
⎝
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
=
A
m
o
(1 Дж/1 кг)
1/2
= (
1 кг 1м
1 кг
2
⋅ /c
2
)
1/2
= 1 м/с .
Полученная единица является единицей скорости.
Подставив значение величин в формулу (5), найдем
v
max
=
2 128 10 0 75 10
91110
18 18
31
(, , )
,
..
.
−−
−
−
м/с = 1,08
.
10
6
м/с.
2) Вычислим энергию фотона гамма-излучения
ε
2
= hc/ λ =
66310 310
10
34 8
12
,
.
.
.−
−
Дж = 1,99
.
10
-13
Дж
или во внесистемных единицах
ε
2
=
199 10
16 10
13
19
,
,
.
.
−
−
эВ = 1,24
.
10
6
эВ = 1,24 МэВ .
Работа выхода электрона (А = 4,7 эВ) пренебрежимо мала по
сравнению с энергией фотона (
ε
2
= 1,24 МэВ), поэтому можно принять, что
максимальная кинетическая энергия электрона равна энергии фотона.
Так как в данном случае кинетическая энергия электрона больше его
энергии покоя, то для вычисления скорости электрона следует использовать
релятивистскую формулу кинетической энергии (4). Из этой формулы
найдем
β= +()
max
()
max
()
2E E E
o
кк
/ (E
o
+
E
) .
к
max
()
Заметив, что v = cβ и
E
=
к
max
()
ε
2
получим
vc
E
E
o
o
max
()
=
+
+
2
22
2
ε
ε
ε
,
v
max
= 3
.
10
8
(, ,),
,,
..
2051 124 124
051 124
+
+
м/с = 2,85
.
10
8
м/с .
Энергии Е
о
и
ε
2
входят в формулу в виде отношения, поэтому их
можно выражать во внесистемных единицах.
Пример 3. В результате эффекта Комптона фотон при соударении с
электроном был рассеян на угол 90
о
. Энергия рассеянного фотона 0,4 МэВ.
Определить энергию фотона до рассеяния.
8
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
