Основы электромеханики: Письменные лекции. Воробьев В.Е. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

2.2.3. Синусная обмотка
В электрических машинах используется множество различных обмо-
ток, каждая из которых может иметь свою собственную обмоточную
функцию.
Гармоничный анализ (разложение в ряд Фурье) дает общий метод
анализа любых обмоток. С его помощью функцию любой обмотки можно
представить в виде суммы бесконечного числа гармонических членов с
уменьшающимися амплитудами и периодами. Поскольку типичными чле-
нами ряда являются синусы (косинусы), можно ввести понятие синусной
обмоточной функции и синусной обмотки. Тогда, используя принцип су-
перпозиции, нетрудно любую реальную обмотку представить в виде сум-
мы гармонических обмоток.
Как видно из рассмотренного выше примера, обмоточная функция
периодична: ее период равен 2π радиан. У многополюсных обмоток (2р ≥
4) он равен 2π /р радиан.
При разложении в ряд Фурье обмоточной функции удобно ввести
новую переменную, для которой любая пара полюсов, независимо от про-
тяженности в пространстве, будет занимать угол 2π радиан. Этой пере-
менной является электрический угол, который согласно изложенному
выше связан с геометрическим углом соотношением
ϕ
⋅
=
ϕ
p
э
, (2.11)
где р
– число пар полюсов реальной обмотки.
Таким образом, обмоточная функция, аргументом которой является
электрический угол, всегда имеет период 2π радиан и записывается в виде
(
)
(
)
(
)
∑
ν
ϕ
⋅⋅
ν
⋅
ν
=
ϕ
⋅
ν
⋅
∑
ν
ν
=
ϕ
ϕ
pNNN sin
э
sin . (2.12)
Можно считать, что каждый член правой части этого уравнения со-
ответствует обмотке, которая создает магнитное поле, синусоидально рас-
пределенное в воздушном зазоре.
С этой точки зрения реальную обмотку можно как бы разбить на
бесконечное число отдельных обмоток, каждая из которых создает
синусоидально распределенное поле.
Та из обмоток, которая имеет наибольший пространственный пери-
од, называется основной, остальные – гармоническими.
20

Страницы