Основы электромеханики: Письменные лекции. Воробьев В.Е. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

2.3. Потокосцепление и индуктивности обмотки
2.3.1. Общий случай
В соответствии с общим определением поток находится как
, (2.13)
−−
⋅=
∫
dsB
S
Φ
где S – любая поверхность, ограниченная, например, проводниками, из ко-
торых состоит обмотка.
Поскольку уравнение предполагает, что распределение магнитного
поля в воздушном зазоре известно, то элемент поверхности S удобно вы-
брать в воздушном зазоре: ds = r
⋅
dz
⋅
dϕ.
В этом случае
(
)
φφΦ
δ
dBrl
⋅
=
∫
. (2.14)
Тогда в соответствии с изложенным выше для произвольной обмот-
ки потокосцепление будет определяться как
() ()
ϕ⋅ϕ⋅ϕ=Φ⋅=Ψ
∫
π
δϕ
dBnrlW
2
0
. (2.15)
Функция n
ϕ
(ϕ) не только дает представление о характере распреде-
ления магнитного поля в воздушном зазоре, но и определяет пределы ин-
тегрирования для расчета потокосцепления.
Используя определение обмоточной функции – уравнение (2.9), по-
лучим
() () ()
∫
π
ϕ⋅ϕ
δ
⋅
ϕ
+ϕ⋅
∫
π
ϕ
δ
⋅ϕ
ϕ
=Ψ
2
0
ср
2
0
dBrlndBNrl .
Поскольку в соответствии с законом Гаусса среднее значение B
δ
(ϕ) в ин-
тервале 0 ≤ ϕ ≤ 2π равно нулю, второй интеграл обращается в нуль и
. (2.16)
() ()
φφφΨ
π2
0
δφ
dBNrl ⋅⋅=
∫
При определении собственной индуктивности некоторой обмотки
а
индукция B
δ
(ϕ) обусловлена полем, создаваемым этой же обмоткой.
Поэтому
() () ()
φ
δ
µφµφ
φ0δ0δ a
a
aa
N
i
HB ⋅⋅=⋅= . (2.17)
Следовательно, в соответствии с определением и уравнениями (2.16)
и (2.17) для собственной индуктивности обмотки получим
21

Страницы