Параметрическое обучение в теории распознавания образов. Воробьев С.Н - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

12
2. ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ОБУЧЕНИЕ С УЧИТЕЛЕМ
В теории распознавания образов предполагается априорное незна
ние эталонных распределений признаков [5, 6]. Это означает, что рабо
чему этапу классификации (непосредственному распознаванию) пред
шествует этап обучения – создания эталонов классов. Как подчеркива
ется в [6], распределение признаков, отличное от нормального, остав
ляет немного шансов на успешное теоретическое решение задачи рас
познавания. Если ограничиться рамками нормального распределения,
обучение сводится к оценке параметров (векторов математических ожи
даний и корреляционных матриц). Такое обучение называется пара
метрическим. Если оценивание производится по классифицированным
выборкам, имеет место обучение с учителем, если используются неклас
сифицированные выборки – обучение без учителя. Параметрическое
обучение может применяться и при других конкретных распределени
ях признаков, таких, которые описываются небольшим числом пара
метров. Если же неизвестен вид распределения, необходимо его оценить;
такое обучение называется непараметрическим. Непараметрическое
обучение также может реализоваться как обучение с учителем или без
учителя.
2.1. Неизвестные средние
При нормальном распределении признаков простейшим можно счи
тать случай неизвестных векторов математических ожиданий
i
1
при
известных корреляционных матрицах
j
B
,
1,...,jk1
. Для любого из k
классов обучение с учителем сводится к поиску оценки центра кластера
1
i
1
по обучающей выборке размерностью
i
N векторов, поэтому индекс
класса j можно опустить. Обучающая выборка – множество независи
мых векторов с плотностями вида (1), так что ее плотность записывается
1212 1 2
1212
/2 /2
1
1
1
,2 det exp .
2
N
T
nN N
jj
j
f
34
56
7 8 9 7 7
56

XBXBX
Оценка максимального правдоподобия [7] (асимптотически несме
щенная, эффективная, нормальная) определяется уравнением
12
1212
1
1
1
ln ; 0;
2
N
T
jj
j
f
33
456 64 645
34 34
7
XXBX
(6)

Страницы