Параметрическое обучение в теории распознавания образов. Воробьев С.Н - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

19
4. РАЗДЕЛЯЮЩИЕ ФУНКЦИИ
Система распознавания (классификатор) описывается разделяющи
ми функциями (РФ)
1 2
j
g X
,
1,...,jk1
. Пространство признаков разби
вается на
k
областей
j
1
,
1,...,jk1
; если наблюдения
i
1 2X , класси
фикатор относит их к iму классу. Этой процедуре соответствует вычис
ление
k
РФ (рис. 12), нахождение максимальной из них и классифика
ция по правилу: если
1
2
i
g 3X
1 2
j
g X
для всех
ij1
, принимается реше
ние в пользу
i
H (
i
 го класса).
Рис. 12. Классификация по РФ
В качестве РФ естественно использовать апостериорную вероятность
1 2
1 2
1 2 1 2
1 2 1 2
1
|
|
|
jj
jj
k
jj
j
pHpH
gpH
pHpH
33
4
X
XX
X
(14)
или ее модификации
1
2
1
2
1
2
|
,
j
jj
gpHpH3XX
1
2
1
2
1
2
log
|
log .
j
jj
gpHpH34XX
(15)
Соприкасающиеся области
i
1 ,
j
1
имеют границу, описывающую
ся уравнением
12 12
ij
gg3XX
,
(16)
общим для любого из перечисленных заданий РФ.
В случае двух классов используют одну РФ
1 2 1 2 1 2
12
gg g3 4XXX
.
Если
1 2
0g 3X
, принимается решение в пользу
1
H .
В многомерном случае РФ (15)
12 12
12121212
1
11
ln 2 ln det ln
22 2
T
jjjjjj
n
gpH
34 5 4 4 46 46 7XBXBX
.
X

Страницы