Составители:
Рубрика:
30
где S – вектор отсчетов (неслучайного) сигнала; X – вектор отсчетов
случайного сигнала на входе; статистика
1
2
2
,345 6SI
. Если отсчеты
сигнала
12
, ,...,
n
ss s трактовать как его признаки, а вектор S – как его
эталон, то задача проверки гипотез трансформируется в задачу распоз
навания сигналов. Поиску максимальной РФ при распознавании соот
ветствует поиск максимальной статистики при проверке гипотез: про
цедуры следуют из правила максимума апостериорной вероятности.
Пусть проверяются гипотезы
i
H :
i
1 2ZXS,
j
H
:
j
1 2ZXS
,
X – белый шум с единичной дисперсией.
Логарифм отношения правдоподобия
12
12
12
12
12
2
1
2
1
1
exp
2
|
ln ln ln
|
1
exp
2
n
kik
i
k
n
j
kjk
k
zs
fH
fH
zs
34
55
66
78
55
9
34
55
66
78
55
9
Z
Z
Z
12
22
111
11 11
22 22
nnn
TTT
kik jk ik jk ij jj ii
kkk
zs s s s3445 3 5 4
666
ZG SS SS
содержит статистику проверки гипотез
T
ij ij
1 2 ZG ,
в которой
ij i j
1 2GSS
.
Математическое ожидание статистики:
|
T
iiij
mH1 SG , |
T
jjij
mH1 SG ,
дисперсия:
2 T
ij ij
12GG .
Отношение сигналшум по мощности:
12
1
2
2
2
2
2
||
T
ij ij
ij
T
ij ij ij
T
ij ij
mH mH
d
3
444
5
GG
GG
GG
.
Отношение сигналшум
ij
d
, записанное в виде
12
2
1
n
ij ik jk
k
dss34
5
, (27)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- …
- следующая ›
- последняя »
