Параметрическое обучение в теории распознавания образов. Воробьев С.Н - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

31
есть расстояние
ij
r
между сигналами
i
S и
j
S
в декартовой системе. Со
поставление расстояний (27) и (24) показывает их равенство, если ко
ординаты центров кластеров
ik
x
считать значениями сигналов
ik
s
.
Пример 9
В двумерном случае при проверке гипотез
1
H и
2
H и белом шуме с
единичной дисперсией отсчеты сигналов
1 2
11 11
|,1zH s3 4
,
1
2
21 21
|,1zH s34
;
1
2
12 12
|,1zH s34
,
1
2
22 22
|,1zH s34
;
1
2
z
z
12
3
4 5
67
Z
,
11
11
21
|
s
H
s
12
33
4 5
67
SS
,
12
22
22
|
s
H
s
12
33
4 5
67
SS
.
Логарифм отношения правдоподобия
12
1
2
12
2
21
1
|
ln ln
|
T
fH
EE
fH
3 445 6
Z
ZZG
Z
,
2222
2 1 21 22 11 12
EEs s s s12 3 11
;
1
E ,
2
E – мощность сигналов
1
S ,
2
S ;
21 11
22 21
ss
ss
1
23
4
56
1
78
G
– вектор согласованной фильтрации. Статистика:
1
2
,
T
m3 4 56 7ZG ,
где
11
|
T
mH1 SG
,
22
|
T
mH1 SG
;
21TT
Z
12 2GB G GG
. Отношение сигнал
шум
12
2
21
2
2
||mH mH
d
3
4
5
определяет вероятность правильного решения
1212
11 22
||
2
d
pH H pH H
34
556
78
9
.
В примере 7 центры кластеров классов
1
H ,
2
H ,
3
H
1
1.8257
1.8257
1 2
,
2
–2.0633
–0.2376
1 2
,
3
–3.4955
1.4543
1 2
.
При проверке трех пар гипотез о сигналах – центрах кластеров получа
ются значения отношения сигналшум (27)
1
H и
2
H :
4.4024d 1
,
1
H и
3
H :
5.3342d 1
,
2
H и
3
H :
2.2166d 1
,
совпадающие со значениями расстояний (24) в примере 8.

Страницы