Составители:
Рубрика:
7
Уравнение линии постоянной плотности (1)
1 2 1 2 1 2 1 2
3
4
/2 1/2
1
1
2detexp ;
2
nT
c5 6 67 67 8BXBX
1212
12
;
T
r34 34 5XBX
12 1 2 1 2
2
2ln ln 2 ln det ,rcn3454B
описывает эллипсоид с центром в точке M, оси которого задаются соб
ственными векторами матрицы B. Величина r
2
называется квадратич
ным махаланобисовым расстоянием от X до M (Mahalanobis – индийс
кий математик). Линии постоянной плотности, таким образом, есть
эллипсоиды постоянного махаланобисова расстояния до M.
Пример 2
Двумерная плотность может быть изображена на плоскости. Пусть
корреляционная матрица
1.0000 –0.7000
–0.7000 1.0000
1B
,
а вектор математических ожиданий
1
1
12
34
56
78
. Плотность распределения
показана на рис. 1.
Рис. 1. Двумерная нормальная плотность
Матрица собственных векторов
–0.7071 –0.7000
–0.7071 0.7071
1U
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
4
0
–2
–2
2
4
0
2
0
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
