Проектирование и анализ кулачковых механизмов. Воробьев Ю.В - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

каждой из них показано на рис. 4. Рассмотрим, как строится кубическая парабола на участке MN . Для этого
отрезок
6N − прямой, перпендикулярной оси абсцисс и проведенной через точку 6 , лежащую в середине фа-
зового угла, делится на столько же равных частей, насколько разделен отрезок
6M
−
. Высота отрезка 6N
−
равна
h/2. Далее проводятся дуги окружностей 11
′
′
−
′
, 22
′
′
−
′
,
33
′
′
−
′
,
44
′
′
−
′
и т.д., центр которых находится в
точке
6 . Точки 1
′′
, 2
′′
, 3
′′
, 4
′′
и т.д. расположены на окружности, радиус r которой равен h/4. Центр этой ок-
ружности находится в середине отрезка
6N − . Полученные точки пересечения соединяются лучами с точкой
M. Из точек 1 , 2 , 3 , 4 и т.д. восстанавливаются перпендикуляры к оси абсцисс до пересечения с лучами, ис-
ходящими из точки
M. На рис. 4 стрелками показано, как определяется величина перемещения толкателя в по-
ложении 4.
Для определения масштабных коэффициентов
S
µ
,
S
′
µ
и
S
′′
µ
необходимо максимальные значения S
max
,
S′
max
, и S″
max
, м разделить на принятые длины изображающих их отрезков h, b, c, мм:
;
max
h
S
S
=µ ;
max
b
S
S
′
=µ
′
.
max
c
S
S
′
′
=µ
′′
Рекомендуется строить графики функций S(ϕ), S′(ϕ) и S″(ϕ) так. Чтобы отрезки, изображающие их макси-
мальные положительные и отрицательные ординаты были в пределах от 40 до 100 мм.
На каждой из фаз удаления и приближения графики перечисленных функций должны быть построены в
одном масштабе.
Для удобства дальнейшего выполнения графических работ и определения основных размеров проектируе-
мого кулачкового механизма рекомендуется принимать
S
µ
=
S
′
µ
, т.е. вычерчивать графики перемещений S(ϕ)
и аналога скорости
S′(ϕ) толкателя в одном масштабе.
4.3. Косинусоидальный закон движения
Максимальные значения
max
S
′
аналога скорости и
max
S
′
′
аналога ускорения определяются по формулам,
представленным на рис. 5. Для фазы удаления толкателя
ϕ
ф
= ϕ
уд
, для фазы приближения – ϕ
ф
= ϕ
пр
.
Математическое описание косинусоидального закона движения на фазе удаления может быть представле-
но следующими выражениями:
;cos1
2
уд
max
ϕ
ϕ
π
−=
S
S
;sin
2
уд
max
уд
ϕ
ϕ
π
ϕ
π
=
′
SS
.cos
2
уд
max
2
уд
2
ϕ
ϕ
π
ϕ
π
=
′′
SS
Для фазы ϕ
пр
приближения толкателя можно использовать те же уравнения, производя отсчет угла ϕ от
конца фазы в отрицательном направлении оси абсцисс.
Каждую из функций
S(ϕ), S′(ϕ) и S″(ϕ) следует строить, используя известные графические методы. Эти по-
строения показаны на рис. 4.
Масштабные коэффициенты
S
µ ,
S
′
µ и
S
′′
µ рекомендуется принимать равными, при этом максимальные
ординаты графиков желательно выбирать в пределах от 40 до 100 мм.
4.4. Синусоидальный закон движения
Ускорение толкателя задается в виде синусоиды. Максимальные значения
max
S
′
аналога скорости и
max
S
′
′
аналога ускорения рассчитываются по формулам, данным на рис. 6.
Математическое описание синусоидального закона движения на фазе удаления может быть представлено
следующими выражениями:

Страницы