Составители:
Рубрика:
33
()
cpp
1
TT
n
n
b −⋅
−
= , (27)
где п – объём выборки; Т
ср
– наработка до первого отказа; Т
р
– средний
ресурс; k – параметр гамма–функции Г(1/k) = T
p
/
b
.
Пример 4.2. Отказы электрической машины малой мощности с
подшипниками качения подчиняются распределению Вейбулла с
параметрами k = 1,5 и λ
0
= 2·10
–6
1/ч. Определить вероятность безотказной
работы такой машины для промежутка времени 2000 ч., а также её среднюю
наработку до первого отказа.
Решение
В соответствии с указанным распределением вероятность безотказной
работы определяется по уравнению
P(t) = exp(–λ
0
·t
–k
) = exp(–2·10
–6
·2000
1,5
) = e
–0,179
≈ 0,84.
Средняя наработка до первого отказа
()
()
5700
1059,1
67,1
102
1
5,1
1
1
1
4
5,1
1
6
k
1
0
cp
=
⋅
=
⋅
+
=
+
=
−
−
Γ
Γ
λ
Γ
k
T ч,
где Γ(х) – гамма–функция.
Пример 4.3. По результатам испытаний шарикоподшипников из партии
п = 100 штук получены следующие данные: средняя наработка до первого
отказа Т
ср
= 12120 ч., а средний ресурс Т
р
= 21880 ч. Определить вероятность
безотказной работы шарикоподшипников P(t) в течение времени t = 15000 ч.
Решение
Отказ подшипника может наступить как вследствие износа, так и в
результате случайных повреждений. С учётом различных причин отказа его
вероятность безотказной работы выражается с помощью распределения
Вейбулла (24), а параметры распределения по формулам (26) и (27), считая
k ≈ 1, тогда
()
pcp
1
1
TTn
n
a −⋅⋅
−
= = (100·12120 – 21880)/(100 –1) = 11920 ч.
()
cpp
1
TT
n
n
b −⋅
−
= = 100·(21880 – 12120)/(100 – 1) = 9800 ч.
Вероятность безотказной работы подшипника будет равна
P(t) = exp
−
−
k
b
at
= ехр[–(15000 – 11920)/9800] = е
–0,314
= 0,735.
4.3. Учёт влияния технологических и эксплуатационных факторов на
показатели надёжности
Достоверное определение количественных показателей надёжности
подшипниковых узлов невозможно без учёта влияния на них
технологических и эксплуатационных факторов.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »
