Составители:
Рубрика:
47
По таблице квантилей χ
2
–распределения при принятой доверительной
вероятности и заданном числе испытываемых изделий, например по табл.
П–1 [3] имеем χ
2
(0,05)(2·11)
= 12,3; χ
2
(0,95)(2·11)
= 33,9.
Тогда нижняя и верхняя доверительные границы определяются как
()()
4
2
220,05
н
108,2
220002
3,12
2
−
∑
⋅=
⋅
==
t
χ
λ 1/ч,
()()
4
2
220,95
в
107,7
220002
9,33
2
−
∑
⋅=
⋅
==
t
χ
λ 1/ч.
Оценка средней наработки на отказ и её границы
=
=
вн cp
/1
λ
T 1/7,7·10
–4
= 1298 ч,
=
=
нв cp
/1
λ
T 1/2,8·10
–4
= 3571 ч,
=
=
cpcp
/1 λT (1/2) · (2,8 + 7,7) ·10
–4
= 1905 ч.
6.2. Статистическая обработка результатов испытаний
Для решения теоретических и практических задач надёжности
необходимо знать законы распределения случайных величин. Обработка
статистического материала позволяет определить законы распределения
отказов.
При эксплуатации или испытании изделия случайная величина Т в течение
некоторого интервала времени t может принять п различных значений.
Совокупность этих значений случайной величины называется
статистической выборкой объёмом п.
При большом числе п удобнее от статистической выборки перейти к
статистическому ряду. Для этого весь диапазон значений случайной
величины Т разбивается на интервалы. Подсчитав количество значений т
i
случайной величины Т, приходящихся на каждый i–й интервал, определяют
частоту (частость) её попадания в данный интервал:
p
i
*
= m
i
/n. (56)
В этом случае статистический ряд представляется в виде следующей
таблицы
Таблица 4
Статистический ряд
Интервалы t
1
– t
2
t
2
– t
3
… t
i
– t
i+1
… t
k
– t
k+1
Частота p
1
*
p
2
*
… p
i
*
… p
k
*
Величина интервала определяется как
k
TT
t
′
−
=
′
minmax
∆ , (57)
где Т
max
и T
min
– максимальное и минимальное значения Т в сводке величин.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- …
- следующая ›
- последняя »
